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最新推荐文章于 2018-09-18 23:34:38 发布

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#math of basic one fo

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本文介绍了一种计算不重复全排列出现次数的算法，并提供了一个具体的C++实现示例。该算法通过计算每个不同数字的出现次数及其阶乘来确定总的排列数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=31675#problem/G

不重复全排列出现个数公式：sum[ n ] = Exp[ n - 1 ] / ( [ EXP[ NUM[ i ] - 1 ] * （Ｅｘｐ［　ｎｕｍ［　ｉ　＋　１　］　＊　（　ＥＸＰ【　ｎｕｍ［　ｉ　＋　２　］　）　＊　（。。。。））＊　ｉ　；

其中ＥＸＰ代表阶乘，ｎｕｍ【　ｉ　】　代表ｉ的个数；

算出其中一位的总和，总数为各个数的总和累加求得

#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include<sstream>
#include<utility>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>

using namespace std ;
#define INT unsigned long long 
const int maxn = 20005 ;
INT Exp[ 20 ] = { 1 } ; 
INT temp[ maxn ] , num[ maxn ] ;
void Union()
{
	for( int i = 1 ; i < 15 ; ++i )
	{
		Exp[ i ] = Exp[ i - 1 ] * i ;
	}	
} 
 
int main()
{
	Union() ; 
	int Case , n , temp1 ;
	INT sum , ans ; 
	while( scanf( "%d" , &n ) != EOF && n )
	{
		memset( temp , 0 , sizeof( temp ) ) ;
		memset( num , 0 , sizeof( num ) ) ;
		int k = 0 ;
		for( int i = 0 ; i < n ; ++i )
		{
			scanf( "%d" , &temp1 ) ;
			temp[ temp1 ]++ ;
			if( temp[ temp1 ] == 1 )
			{
				num[ k++ ] = temp1 ;
			}
		}
		sum = 0 ; 
		for( int i = 0 ; i < k ; ++ i )
		{
			ans = Exp[ temp[ num[ i ] ] - 1 ] ; 
			for( int j =  0 ; j < k ; ++j )
			{
				if( j != i )
				{
					ans *= Exp[ temp[ num[ j ] ] ] ;
				}
			}
			sum += ( Exp[ n - 1 ] /  ans ) * num[ i ] ;//Í³¼Æ¸öÊýºó³ËÉÏ¸ÃÊý 
		}
		INT ans = sum ;
		for( int i = 1 ; i < n ; ++i )
		{
			ans = ans * 10 + sum  ;
		} 
		printf( "%llu\n" , ans ) ; 
	} 
	return 0 ;
}