scu 3139 单调队列

最新推荐文章于 2020-12-05 18:06:21 发布

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本文介绍了一种使用单调队列解决滑动窗口内最大值和最小值问题的方法，通过队列的特性优化了算法效率，适用于算法竞赛和日常编程场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=3139
单调队列经典应用。
题意：有一个滑窗，长度为n，将滑窗一直往右边移动，确定每一次这个滑窗里面的最大值最小值是多少。
单调队列：
又称双端队列。以保存最大值为例。
队列中的元素是单调的不减的。
队头存放最大值，每次要将元素加入队列的时候，从队尾开始将比这个元素小的弹出，最后将这个元素加入队列。
每次判断队头的元素是否已经在滑窗外面，如果在的话就弹出。队列中每一个元素可以保存他在原数组中的索引和他自身的值。方便判断是否在滑窗内。
当然也可以只保存索引，然后去原数组中寻找就可以了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define M 1000009
typedef struct
{
    int index;
    int num;
}node;
node que1[M],que2[M]; //1 存放最小，2 存放最大
int ans1[M],ans2[M];
int main()
{
    //freopen("ans.txt","r",stdin);
    int n,k;
    while(scanf("%d %d",&n,&k) == 2)
    {
        int head1 = 0,tail1 = 0;
        int head2 = 0,tail2 = 0;
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            int a;
            scanf("%d",&a);
            while(head1 != tail1 && que1[tail1-1].num > a) tail1--; //如果队列是空或者队尾元素大于，则减少尾指针
            que1[tail1++] = {i,a};
            if(que1[head1].index <= i-k) head1++;
            while(head2 != tail2 && que2[tail2-1].num < a) tail2--;
            que2[tail2++] = {i,a};
            if(que2[head2].index <= i-k) head2++;
            if(i >= k-1)
            {
                ans1[i-k+1] = que1[head1].num;
                ans2[i-k+1] = que2[head2].num;
            }
        }
        for(int i = 0;i <= n-k;i++) printf("%d%c",ans1[i],i==n-k ? '\n':' ');
        for(int i = 0;i <= n-k;i++) printf("%d%c",ans2[i],i==n-k ? '\n':' ');
    }
    return 0;
}