poj 3070 Fibonacci 矩阵快速幂 模板题

本文深入探讨了矩阵快速幂算法的核心构造方法,并通过实例展示了其在解决特定数学问题时的高效应用。通过逐步解析算法流程,文章旨在帮助读者掌握这一强大而实用的数学技巧。

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矩阵快速幂应该主要在于怎么构造矩阵吧,其他都是模板的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define mod 10000
typedef struct
{
    int m[2][2];
}mat;
int n;
mat mul(mat a,mat b)
{
    mat C;
    for(int i = 0;i < 2;i++)
        for(int j = 0;j < 2;j++)
        {
            C.m[i][j] = 0;
            for(int k = 0;k < 2;k++)
                C.m[i][j] = (C.m[i][j] + a.m[i][k] * b.m[k][j]) % mod;
        }
    return C;
}
mat pow(mat a,int n)
{
    mat b;
    for(int i = 0;i < 2;i++)
        for(int j = 0;j < 2;j++)
        {
            if(i == j) b.m[i][j] = 1;
            else b.m[i][j] = 0;
        }
    while(n > 0)
    {
        if(n & 1) b = mul(b,a);
        a = mul(a,a);
        n >>= 1;
    }
    return b;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n) == 1 && n >= 0)
    {
        mat A;
        A.m[0][0] = 1;
        A.m[0][1] = 1;
        A.m[1][0] = 1;
        A.m[1][1] = 0;
        A = pow(A,n);
        printf("%d\n",A.m[1][0]);
    }
    return 0;
}
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