poj 3414 倒水问题 bfs

最新推荐文章于 2020-03-04 17:56:12 发布

liujc_

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分类专栏： bfs dfs 巩固~

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本文介绍了一种使用广度优先搜索(BFS)解决水罐问题的方法，并详细阐述了如何通过跟踪每一步操作来找到从初始状态到达目标状态的具体步骤。通过定义状态空间和合法转移操作，该算法能有效地解决特定容量水罐如何达到指定水量的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：http://poj.org/problem?id=3414

思路：就是bfs，有六种操作，FILL 1或2,DROP 1或2 ，将1倒到2，将2倒到1。要注意的是要使用标记数组vis[i][j] 表示左边的杯子为i升，右边的杯子为j升，如果已被标记说明之前已经出现这种情况，就不要入队。从（0,0）开始bfs。

因为题目中需要输出如何倒，那么就需要保存路径。。以前似乎自己还没有写过，只是知道这种思想，用一个数组记录下当前位置的前一个位置的坐标。最后通过终点找回去，找出整条路径，将路上的每个点都保存到答案数组中，（这里我是逆着保存的，也就是终点保存在最后面），最后输出的时候顺着遍历一遍答案数组，比较前后两个的情况，输出操作。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define M 109
#define INF 0x3f3f3f3f
int vis[M][M];
int n,m,k;
int ans;
struct state
{
    int x,y;
    int step;
}cur,next1;
struct
{
    int lx,ly;
}s[M][M]; //记录路径 保存上一个点坐标
struct
{
    int a,b;
}ss[100009]; //保存答案的数组
void bfs(state temp)
{
    queue<state> q;
    temp.step = 0;
    s[temp.x][temp.y].lx = 0;
    s[temp.x][temp.y].ly = 0;
    vis[temp.x][temp.y] = 0;
    q.push(temp);
    while(!q.empty())
    {
        cur = q.front();
        vis[cur.x][cur.y] = 1;
        q.pop();
        if(cur.x==k || cur.y==k)
        {
            ans = cur.step;
            printf("%d\n",ans);
            int i = ans;
            ss[i].a = cur.x;
            ss[i--].b = cur.y;
            int xx = s[cur.x][cur.y].lx;
            int yy = s[cur.x][cur.y].ly;
            while(i!=-1)
            {
                ss[i].a = xx; //从后往前保存答案。
                ss[i--].b = yy;
                int temp1 = xx;
                int temp2 = yy;
                xx = s[temp1][temp2].lx;
                yy = s[temp1][temp2].ly;
            }
            return ;
        }
        next1.step = cur.step+1;
        if(cur.y < m) //倒满y
        {
            next1.x = cur.x;
            next1.y = m;
            if(!vis[next1.x][next1.y])
            { //要有括号。。。不然没有加入队列也保存了路径。。。
                q.push(next1);
                s[next1.x][next1.y].lx = cur.x; //只有加入队列才保存路径
                s[next1.x][next1.y].ly = cur.y;
            }
        }
        if(cur.x < n) //倒满x
        {
            next1.x = n;
            next1.y = cur.y;
            if(!vis[next1.x][next1.y])
            {
                q.push(next1);
                s[next1.x][next1.y].lx = cur.x;
                s[next1.x][next1.y].ly = cur.y;
            }
        }
        if(cur.x > 0)
        {
            next1.x = 0; //倒空x
            next1.y = cur.y;
            if(!vis[next1.x][next1.y])
            {
                q.push(next1);
                s[next1.x][next1.y].lx = cur.x;
                s[next1.x][next1.y].ly = cur.y;
            }
            if(cur.y < m) //x倒到y
            {
                if(cur.x > m-cur.y)
                {
                    next1.x = cur.x-(m-cur.y);
                    next1.y = m;
                }
                else
                {
                    next1.x = 0;
                    next1.y = cur.y+cur.x;
                }
                if(!vis[next1.x][next1.y])
                {
                    q.push(next1);
                    s[next1.x][next1.y].lx = cur.x;
                    s[next1.x][next1.y].ly = cur.y;
                }
            }
        }
        if(cur.y > 0)
        {
            next1.x = cur.x; //倒空y
            next1.y = 0;
            if(!vis[next1.x][next1.y])
            {
                q.push(next1);
                s[next1.x][next1.y].lx = cur.x;
                s[next1.x][next1.y].ly = cur.y;
            }
            if(cur.x < n)//y倒到x
            {
                if(cur.y > n-cur.x)
                {
                    next1.x = n;
                    next1.y = cur.y-(n-cur.x);
                }
                else
                {
                    next1.x = cur.x+cur.y;
                    next1.y = 0;
                }
                if(!vis[next1.x][next1.y])
                {
                    q.push(next1);
                    s[next1.x][next1.y].lx = cur.x;
                    s[next1.x][next1.y].ly = cur.y;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)==3)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(ss,0,sizeof(ss));
        memset(s,0,sizeof(s));
        ans = INF;
        cur.x = 0;
        cur.y = 0;
        bfs(cur);
        if(ans==INF)
            printf("impossible\n");
        else
        {
            //ss[0].a = 0;
            //ss[0].b = 0;
            for(int i = 0;i < ans;i++)
            {
                int x1 = ss[i].a;
                int y1 = ss[i].b;
                int x2 = ss[i+1].a;
                int y2 = ss[i+1].b;
                if(x1==0 && x2==n && y1==y2) printf("FILL(1)\n");  //要写清楚情况 fill的时候必须y是不变的。。
                if(y1==0 && y2==m && x1==x2) printf("FILL(2)\n");
                if(x1>0 && x2==0 && y1==y2) printf("DROP(1)\n");
                if(x2>0 && y2==0 && x1==x2) printf("DROP(2)\n");
                if(y2>y1 && x2<x1) printf("POUR(1,2)\n");
                if(x2>x1 && y2<y1) printf("POUR(2,1)\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}