hdoj 1171 多重背包问题

最新推荐文章于 2020-04-30 20:50:37 发布

liujc_

最新推荐文章于 2020-04-30 20:50:37 发布

阅读量638

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：动态规划dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liujc_/article/details/44025521

动态规划dp 专栏收录该内容

41 篇文章

订阅专栏

本文讨论了如何通过多重背包算法解决特定问题，并提供了详细的代码实现过程。重点介绍了初始化的重要性，避免了常见的错误，确保了算法的有效执行。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1171

本题为多重背包问题。

思路：既然题目中的说的是要尽可能的将A B变得相等，然后A 又一定要大于B ，那么我就想将总物品的价值的一半设置为背包的容量，以这个容量来进行多重背包求解最大值，然后判断一下这个最大值与剩下物品价值的总和的大小，如果最大值较小（也就是说如果这个最大值不到总价值的一半），那么我们就要将另一个当A，最大值当B。

背包问题在多case中一定要进行初始化！！！这两次的多重背包都忘记了初始化，导致了WA一次才意识到没有初始化！！！一定要进行初始化！勿忘！！

附上代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int c[60];
int m[60];
int dp[250010];
int max (int a,int b)
{
	return (a>b)?a:b;
}
int main ()
{
	int n;
	while(cin >> n && n > 0)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));  //一定要记得初始化！！ 估计有两次了 背包问题忘了初始化！一定要注意！ 
		int total = 0;
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
			cin >> c[i] >> m[i];
			total += c[i]*m[i];
		}
		int V = total / 2;
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
			if(c[i]*m[i] >= V)
			{
				for(int j = c[i];j <= V;j++)
				 dp[j] = max(dp[j],dp[j-c[i]]+c[i]);
			}
			else
			{
				int k = 1;
				while(k < m[i])
				{
					for(int j = V;j >= k*c[i];j--)
					 dp[j] = max(dp[j],dp[j-k*c[i]]+k*c[i]);
					m[i] -= k;
					k = k*2;
				}
				for(int j = V;j >= m[i]*c[i];j--)
				 dp[j] = max(dp[j],dp[j-m[i]*c[i]]+m[i]*c[i]);
			}
		}
		if(dp[V] < total-dp[V])
		cout << total-dp[V] << " " << dp[V] << endl;
		else
		cout << dp[V] << " " << total-dp[V] << endl;
	}
	return 0;
}