剑指offer -- 和为S的连续正数序列-优快云博客

本文介绍了一种算法挑战，旨在找出所有连续正整数序列，这些序列的总和等于给定的目标值S。通过两种不同的方法实现：一种是使用双指针遍历，另一种是利用数学性质进行优化。

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小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

//方法一：从头到尾遍历，一个头指针，一个尾指针
public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
    ArrayList<ArrayList<Integer> > res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
    ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<Integer> ();
    int p = 1, q = 2, count = 3;
    while( p < sum && q < sum){
        if( count == sum){
            arr = new ArrayList<Integer> ();
            for( int i = p ; i <= q; i++)
                arr.add(i);
            res.add(arr);
            count = count - p;
            p = p + 1;
        }else if(count < sum){
            q = q + 1 ;
            count = count + q;
        }else{
            count =count - p;
            p = p + 1 ;
        }
    }
    return res;
}

//方法二：假设序列长度为n，那么这个序列的中间值可以通过（S / n）得到
//n为奇数时，序列中间的数正好是序列的平均值，所以条件为：(n & 1) == 1 && sum % n == 0；
//n为偶数时，序列中间两个数的平均值是序列的平均值，而这个平均值的小数部分为0.5，所以条件为：(sum % n) * 2 == n.
//sum / n = xxx.5 也就是说 sum % n = 0.5 * n 即 (sum % n) * 2 == n
public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
    ArrayList<ArrayList<Integer> > res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
    for(int n = (int) Math.sqrt(2*sum); n > 1; n--){
        if(((n & 1) == 1 && sum % n == 0) || (sum % n) * 2 == n){
            ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
            for (int j = 0, k = (sum / n) - (n - 1) / 2; j < n; j++, k++) 
                list.add(k);
            res.add(list);
        }
    }
    return res;
}