BZOJ2152 聪聪可可点分治

最新推荐文章于 2019-08-11 13:41:28 发布

liuguangzhe1999

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分类专栏：点分治文章标签：点分治

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本文介绍了一种使用点分治解决特定类型问题的方法。通过递归处理子块，计算节点间距离模3的不同余数数量，并进行归并操作。特别地，文章详细展示了如何寻找树的重心，并给出了一段C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

此题明显可以点分治解决，对每层分治块递归子块，求出块内有多少距离%3=0,1,2的节点，与之前其他块的信息归并，

即ans+=f[0]*g[0]+f[1]*g[2]+f[2]*g[1],再把g加到f上面去即可

注意点分治求重心一定注意不要打错字母（打混x,y之类的）

注意此题题意诡异，点对要*2+n（单点也算，反过来算两次）

分母是n*n而不是n*(n-1)/2

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int Mn=200005;
struct Edge{int to,next,v;}w[Mn];
int n,cnt=0,h[Mn],s[Mn],minn,tg,sz,vst[Mn];
LL f[5],g[5],ans=0;
void AddEdge(int x,int y,int v){w[++cnt]=(Edge){y,h[x],v};h[x]=cnt;}
void init(){
	 int i,x,y,z;
	 scanf("%d",&n);
	 for(i=1;i<n;i++){
	 	scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
	 	AddEdge(x,y,z);AddEdge(y,x,z);
	 }
}
void Size(int x,int fa){
	 int j,y;s[x]=1;
	 for(j=h[x];j;j=w[j].next){
	 	y=w[j].to;
	 	if(y==fa||vst[y])continue;
	 	Size(y,x);
	 	s[x]+=s[y];
	 }
}
void Find(int x,int fa){
	 int j,y,mx=0;
	 for(j=h[x];j;j=w[j].next){
	 	y=w[j].to;
	 	if(y==fa||vst[y])continue;
	 	Find(y,x);
	 	mx=max(mx,s[y]);
	 }
	 mx=max(mx,sz-s[x]);
	 if(mx<minn){minn=mx;tg=x;}
}
int FindCen(int x){
	minn=n+1;tg=-1;
	Size(x,0);
	sz=s[x];
	Find(x,0);
	return tg;
}
void DFS(int x,int fa,int v){
	 int j,y;
	 g[v]++;
	 for(j=h[x];j;j=w[j].next){
	 	y=w[j].to;
	 	if(y==fa||vst[y])continue;
	 	DFS(y,x,(v+w[j].v)%3);
	 }
}
void solve(int x){
	 int j,y;
	 f[0]=1;f[1]=f[2]=0;
	 for(j=h[x];j;j=w[j].next){
	 	y=w[j].to;
	 	if(!vst[y]){
	 	   g[0]=g[1]=g[2]=0;
	 	   DFS(y,x,w[j].v%3);
	 	   ans+=g[0]*f[0]+f[1]*g[2]+f[2]*g[1];
	 	   f[0]+=g[0];f[1]+=g[1];f[2]+=g[2];
		}
	 }
}
void DivOnT(int x){
	 int j,y,G;
	 G=FindCen(x);
	 vst[G]=1;
	 solve(G);
	 for(j=h[G];j;j=w[j].next){
	 	y=w[j].to;
	 	if(!vst[y])DivOnT(y);
	 }
}
LL gcd(LL x,LL y){return y==0?x:gcd(y,x%y);}
int main(){
    init();
    DivOnT(1);
    LL x=gcd(n*n,ans*2+n);
    printf("%lld/%lld\n",(ans*2+n)/x,n*n/x);
	return 0;
}