算法导论：堆排序

堆实际是一种数组，它可以被视为一种完全二叉树，可以递归二叉树来进行排序，某个节点i的父节点（i/2）以及左儿子（2i）、右儿子（2i+1）节点可以很容易的计算出来,

 因为堆是一个完全二叉树，所以堆的很多操作与树的高度成(logn)正比，堆排序的运行时间为O(nlogn),堆排序是不同于插入排序，堆排序是一种原地排序。

下面代码是堆排序的java实现

public class HeapSort {
	
	public void heapSort(int [] array){
		buildMaxHeap(array,array.length);
		for(int i=array.length-1;i>0;i--){
			int temp = array[i];
			array[i] = array[0];
			array[0] = temp;
			maxHeapify(array,1,i);
		}
	}
	
	/**
	 * 建堆：建成最大堆
	 * @param a
	 */
	private void buildMaxHeap(int [] array,int heapsize){
		for(int i=heapsize/2;i>0;i--){
			maxHeapify(array,i,heapsize);
		}
	}
	
	/**
	 * 保持最大堆的性质，即给堆的元素排序
	 * @param a
	 * @param i
	 */
	private void maxHeapify(int[] array ,int index,int heapsize){
		int left = 2*index;
		int right = 2*index+1;
		int max= index;
		
		if(left<=heapsize && array[left-1]>array[index-1]){
			max = left;
		}else{
			max = index;
		}
		if(right<=heapsize && array[right-1]>array[max-1]){
			max = right;
		}
		if(max !=index){
			int temp =array[index-1];
			array[index-1] = array[max-1];
			array[max-1] = temp;
			maxHeapify(array,max,heapsize);
		}
	}
	
	
	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		int a [] = {2,5,3,7};
		HeapSort h = new HeapSort();
		h.heapSort(a);
		for(int i =0;i<a.length;i++){
			System.out.println(a[i]);
		}
	}