滑动窗口(数组中一定长度范围内的最大值)

该博客介绍了如何使用滑动窗口算法解决数组中一定宽度窗口内的最大值问题。通过维护一个队列,动态更新窗口内的最大值,并在窗口滑动时有效地处理过期元素。时间复杂度为O(n),并提供了详细的解题思路和代码实现。

问题描述:整型数组array和width的窗口从数组最左边滑到最右边,每次向右边滑动一个位置,返回一个长度为size-width+1的数组res,res[i]表示第种窗口状态下的最大值。

实例:

输入:
vector<int>array={4,3,5,4,3,3,6,7};

int width=3;

输出:
vector<int> res = {5,5,5,4,6,7};

解题思路:时间复杂度为o(n)

利用队列q来实现窗口最大值的更新,存储数组array中的下标

遍历到array的第i个元素,q的放入规则:

1、如果q为空,则将下标放入,结束

2、如果q不为空,取出当前队尾下标j,进行比较:如果array[i]< array[j],则将i放入,结束;

               如果array[i]> array[j],则循环q出队列,直到array[i]<array[j]或者队列为空

              如果对头下标 = i-width,说明对头过期,出队列(先进行判断)

代码实现:

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
	vector<int>nums = { 4, 3, 5, 1, 3, 3, 6, 7 };
	int width = 3;
	vector<int&g
### 滑动窗口算法在查找子数组最大值中的应用 滑动窗口算法是一种高效的解决子数组或子字符串问题的策略,尤其适用于查找固定窗口内的最大值。该算法通过维护一个动态窗口,避免了对每个窗口进行暴力搜索,从而显著优化了时间复杂度[^1]。 在查找子数组最大值的问题中,滑动窗口算法的核心思想是维护一个双端队列(`Deque`),用于存储窗口中元素的索引,确保队列头部始终是当前窗口中最大值的索引。该算法的时间复杂度为 O(n),其中 n 是数组长度,每个元素最多入队和出队一次[^3]。 #### Java 实现示例:滑动窗口中的最大值 以下代码展示了如何使用滑动窗口算法查找每个窗口中的最大值,并将结果存储到输出数组中: ```java import java.util.Deque; import java.util.LinkedList; public class SlidingWindowMaximum { public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) { if (nums == null || nums.length == 0 || k <= 0) { return new int[0]; } int n = nums.length; int[] result = new int[n - k + 1]; Deque<Integer> deque = new LinkedList<>(); for (int right = 0, left = 0; right < n; right++) { // 移除窗口外的元素 if (!deque.isEmpty() && deque.peek() < left) { deque.poll(); } // 移除比当前元素小的元素,保持队列递减 while (!deque.isEmpty() && nums[deque.peekLast()] <= nums[right]) { deque.pollLast(); } deque.offer(right); // 当窗口形成时记录最大值 if (right >= k - 1) { result[left++] = nums[deque.peek()]; } } return result; } } ``` #### 代码说明 - **双端队列(`Deque`)**:用于存储窗口中元素的索引,确保队列头部始终是当前窗口中最大值的索引。 - **窗口调整**:每次窗口滑动时,首先移除队列中已经超出窗口范围的索引,然后将当前索引插入队列,并移除所有比当前值小的索引,以保证队列递减。 - **窗口形成条件**:当窗口的右边界 `right` 达到窗口大小 `k` 时,开始记录窗口的最大值,并将窗口左边界 `left` 向右移动。 #### 应用场景 滑动窗口算法不仅适用于查找子数组最大值,还可以应用于多种数组和字符串相关的问题,例如: - 寻找和为特定值的连续子数组。 - 查找不含重复字符的最长子字符串。 - 在字符串中查找包含所有目标字符的最小子串。 - 网络流量控制中动态调整数据包大小。
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