数据结构-最大子序列号

最新推荐文章于 2025-11-05 11:41:43 发布

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本文介绍了一个经典的编程问题——最大子列和问题，并提供了一种高效的算法实现。通过分析给定序列中的连续子列，找出具有最大和的子序列。文章包含完整的C语言程序代码，展示了如何计算给定整数序列的最大子列和。

01-复杂度1 最大子列和问题 (20分)

给定 $K$ 个整数组成的序列{ $N 1 $ , $N 2 $ , ..., $N K $ }，“连续子列”被定义为{ $N i $ , $N i + 1 $ , ..., $N j $ }，其中 $1 \leq i \leq j \leq K$ 。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

输入格式:

输入第1行给出正整数 $K$ ( $\leq 100000$ )；第2行给出 $K$ 个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int MaxSubseqSum(int a[], int N)
{
	int Sum, MaxSum;
	int i, j;
	MaxSum = 0;
	for (i = 0; i < N; i++) {
		for (j = i; j < N; j++) {
			Sum = 0;
			Sum += a[j];
			if (Sum > MaxSum) {
				MaxSum = Sum;
			}
		}
	}
	return MaxSum;
}

int MaxSubseqSum1(int a[], int N) {
	return 0;
}

int MaxSubseqSum2(int a[], int N) {
	int Sum, MaxSum;
	int i;
	Sum = MaxSum = 0;
	for (i = 0; i < N; i++) {
		Sum += a[i];
		if (Sum > MaxSum) {
			MaxSum = Sum;
		}
		else if(Sum < 0)
		{
			Sum = 0;
		}
	}
	return MaxSum;
}
int main()
{
	int i, n;
	int a[1000];
	scanf_s("%d", &n);
	for (i = 0; i < n; i++) {
		scanf_s("%d",&a[i]);
	}
	printf("%d",MaxSubseqSum2(a,n));
	system("pause");
	return 0;

}