cf 940E Cashback

考场上能想出这道题挺爽得，还剩4分钟的时候A了，copyhls 的B的代码只改了一点点变量头文件和return 0竟然没被判重，结果是long long+=int*int，后面的会变成负数的问题。

思考过程：

看到数据范围是1e5 要么nlogn要么On，nlogn一般是dp+二分维护/线段树等数据结构维护，On一般是贪心或者dp（单调队列，单调栈优化）

首先想贪心的想法，这题就是要找一种划分方式使得能删去的数字的总和最大，那么我们观察第二个样例想到如果把一大堆大的数字放在一起的话，就可以删掉一些比较大的数字，因为他删除的是这个划分区间中最小的几个数字，所以最好是把较大的数字放在一个区间里。

然而贪心好像还是不知道怎么去划分，接着我们想，既然是删掉k/c个，那么k<c是不删除的无意义，k=c删除1个，c<=k<2c还是删除1个，那么相当于第c+1个到第k个放在上一区间是无意义的。证明：假如前c个的最小值是mini ，如果a[c+1]<mini，那么删掉的就是a[c+1]，不值得，如果a[c+1]>=mini，那么删除的还是mini，吧c+1个划分到上个区间也是无意义的。

但如果长度为2c的话就能删除2个，但一定不如化成2个c长度的区间优秀。假如前c个的最小值是mini1，次小值是mini2，后c个的最小值是mini3，假如mini2<mini3，那么删除mini1+mini3>mini1+mini2，划分成2段更好，如果mini2>=mini3，那么删除的还是mini1+mini3，是等价的。

这样我们就能想到dp了，f[i]为到i位置能减去的最大的和是多少，可以从f[i-1]转移过来，就相当于把i分到一个长度不到c的区间里，无法减去值，也可以从f[i-c]转移过来，说明吧i-c+1到i分成一个长度为c的区间，然后删掉里面的最小值，用单调队列维护最小值即可。

 

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxl 100010

using namespace std;

int n,c,l,r;
int a[maxl],num[maxl],ind[maxl];
long long f[maxl];
long long sum=0;

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&c);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
	l=1;r=0;int pre;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		while(num[r]>a[i] && r>0)
			r--;
		ind[++r]=i;num[r]=a[i];
		if(r<l)
			l=r;
		pre=max(0,i-c);
		if(ind[l]<=pre)
			l++;
		if(pre==i-c)
			f[i]=max(f[pre]+num[l],f[i-1]);
		else
			f[i]=f[i-1];
	}
	printf("%I64d",sum-f[n]);
	return 0;
}