codeforces19E Fairy

https://codeforces.com/contest/19/problem/E

这题怎么2900分啊。。。可能以前dfs树的做法还不是well known，现在感觉最多2500了

显然这题就是要求删去哪些边使得这个森林没有奇环

我们只考虑dfs树每个点连向他祖先节点的奇环，如果没有奇环，那么边就随便选咯

如果整个森林只有一个奇环的话，并不是这个奇环上的每条边都可以选，当然那条向上连向祖先的边是必然可选的，然而，如果有一个偶环跟这个奇环有重叠部分的话，那么偶环可以通过去掉这些重叠部分的边，和奇环剩下的边组成一个新的奇环，因为偶+奇-(2*重复的边数)=奇。

所以我们要用树上差分的方式，判断哪些边在这个独立的奇环中，又不属于某个偶环。

如果是多个奇环的话，那么必须是这条边可以终结所有奇环，也就是所有奇环的重复边，还要同时满足不属于某个偶环才行，注意此时连向祖先的那条奇环边是不可选的

能终结所有奇环，也用树上差分的方式就行了，对奇环和偶环分别维护两个差分数组。

1A还是挺爽的，提前注意到了森林的可能性。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=3e5+10;

int n,m,cas,k,cnt,tot;
int ehead[maxl],dep[maxl],fae[maxl];
int a[maxl],b[maxl];
char s[maxl];
bool in[maxl]; 
struct ed
{
	int to,nxt,id;
}e[maxl<<1];
bool vis[maxl],ans[maxl];

inline void add(int u,int v,int id)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].id=id;
	e[cnt].nxt=ehead[u];ehead[u]=cnt;
}

inline void prework()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int u,v;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v,i);add(v,u,i);
	}
} 

inline void predfs(int u,int fa)
{
	int v;vis[u]=true;
	for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		v=e[i].to;
		if(v==fa) continue;
		if(vis[v])
		{
			if(dep[v]>dep[u])
				continue;
			if((dep[u]-dep[v]+1)&1)
			{
				tot++;
				a[u]++;a[v]--;
			}
			else
				b[u]++,b[v]--;
			continue;
		}
		fae[v]=e[i].id;dep[v]=dep[u]+1;
		predfs(v,u);
		a[u]+=a[v];b[u]+=b[v];
	}
}

inline void dfs(int u,int fa)
{
	int v;vis[u]=true;
	for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		v=e[i].to;
		if(v==fa) continue;
		if(vis[v])
		{
			if((dep[u]-dep[v]+1)&1)
			{
				if(tot==1)
					ans[e[i].id]=true;
			}
			if(tot==0)
				ans[e[i].id]=true;
			continue;
		}
		dfs(v,u);
	}
	if(a[u]==tot && (b[u]==0 || tot==0))
		ans[fae[u]]=true;
}

inline void mainwork()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(!vis[i])
		predfs(i,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		vis[i]=false;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(!vis[i])	
		dfs(i,0);
}

inline void print()
{
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	if(ans[i])
		sum++;
	printf("%d\n",sum);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	if(ans[i])
		printf("%d ",i);
}

int main()
{
	int t=1;
	//scanf("%d",&t);
	for(cas=1;cas<=t;cas++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}