基础算法-BitMap详解

问题：

     一台主机，2G内存，40亿个不重复的没排过序的unsigned int的整数的文件，然后再给一个整数，如何快速判断这个整数是否在那40亿个数当中？

解决法案：

遍历法

     如果内存足够将40亿个数全部放到内存中，逐个遍历，此时时间复杂度为O(N).可是现在在内存不足，需要批量读一部分数据到内存然后在做判断，加上I/O操作的时间，时间复杂度远远大于O(N).

     这时，性能问题主要集中在I/O操作，和遍历数组上。那么有没有降低时间复杂度的方法呢？答案是肯定的，如果我们假定内存是足够的，只去优化时间，可以得到下面的方法。

直接寻址表法

    申请一个4G超大数组char a[0~2*32-1],将文件中出现的数字置为1，没有出现的置为0.

例如文件存在一个整数1000022，就将a[1000022]=1.

    

a

0

1