找出单向链表中倒数第k个节点的算法

本文介绍了两种查找链表中倒数第K个元素的方法:递归法与迭代法。递归法通过后序遍历找到目标节点并返回其值;迭代法则采用双指针策略,先让一个指针前进K步,再同步移动两个指针直至前导指针到达链表尾部。

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有两种方式,使用递归和非递归

算法一(非递归方式):
最简单的方式是从头开始遍历。

算法二(递归方式)
打印出第k个元素的值。

    public static int nthToLast(LinkedListNode head,int k){
        if(head == null){
            return 0;
        }
        int i=nthToLast(head.next,k)+1;
        if(i==k){
            System.out.println(head.data);
        }
        return i;
    }

算法三(迭代法):
一种效率更高,但不太直观的解法。

LinkedListNode nthToLast2(LinkedListNode head, int k) {
        if (k <= 0) {
            return null;
        }
        LinkedListNode p1 = head;
        LinkedListNode p2 = head;

        //p2向前移动k个结点
        for(int i=0;i<k-1;i++){
            if(p2.next==null){
                return null;
            }
            p2 = p2.next;
        }

        if(p2==null){
            return null;
        }

        /*现在以相同的速度移动p1和p2,当p2抵达链表末尾时*/
        /*p1刚好指向第k个元素*/
        while(p2.next!=null){
            p1 = p1.next;
            p2 = p2.next;
        }
        return p1;
    }
<think>嗯,用户的问题是关于如何在单向链表中找到倒数第k个节点算法或实现。我需要先回忆一下相关的数据结构和算法知识。 首先,单向链表的特点是每个节点只有一个指向下一个节点的指针,所以不能像数组那样直接通过索引访问元素。要找到倒数第k个节点,常见的方法应该有两种:一种是先遍历链表得到总长度,然后再从头开始走(总长度 -k)步;另一种是使用双指针,快指针先走k步,然后快慢指针一起走,直到快指针到达末尾,这样慢指针就会指向倒数第k个节点。 根据用户提供的引用内容,引用[1]和引用[3]中的代码示例正好对应这两种方法。引用[1]中的解法是先计算总节点数nCount,然后循环nCount -k次找到目标节点。而引用[3]中的C语言代码使用了双指针法,index2先移动k-1步,然后两个指针同步移动,直到index2到达末尾,这时index1的位置就是倒数第k个节点。 用户可能需要具体的步骤解释和代码实现。我需要确保两种方法的步骤都清晰,并且说明它们的优缺点。比如,方法一的时间复杂度是O(n),需要两次遍历;方法二同样是O(n)但只需要一次遍历,空间效率更高,但需要注意边界条件,比如k的有效性。 另外,用户提供的引用[4]提到了leetcode题目,说明可能有对代码正确性和效率的要。需要确保示例代码的正确性,比如在双指针法中,循环条件是否正确处理了k=0或k超过链表长度的情况。但题目中提到“给定的k保证是有效的”,所以可能不需要处理这些异常情况。 在编写回答时,要符合用户的要,用中文回答,行内公式用$...$,独立公式用$$...$$。不过这个问题可能不需要太多数学公式,但可能需要伪代码或代码块。根据用户提供的示例,代码块需要用```python等格式,但引用中的代码是C++和C,所以可能需要用对应的语言标记,或者用伪代码说明。 还需要生成相关问题,比如方法的时间复杂度、优化方法、应用场景等。用户之前的示例问题中,快速排序的相关问题包括性能分析、优化、应用场景,所以类似地,这里的问题可能涉及双指针法的优势、边界条件处理、实际应用等。 现在需要组织回答结构,先介绍两种方法,给出步骤和代码示例,然后总结对比,最后生成相关问题。需要确保引用标注正确,比如在提到总长度法时引用[1][2],双指针法引用[3][4]。 可能需要注意代码中的细节,比如在双指针法中,快指针先走k步还是k-1步?根据引用[3]中的代码,使用的是while(--k>0),即k减少1后是否大于0,所以实际是移动k-1次,让index2和index1之间相隔k个节点。这样当index2到达末尾时,index1正好在倒数第k的位置。需要确认这一点是否正确。 例如,当k=2时,index2先移动1次,然后两者一起移动直到index2的下一个为NULL。假设链表长度为5,节点1-2-3-4-5,index2从1出发,移动1次到2,然后index1和index2一起移动,当index2到5时,index1在4,正确。所以代码是正确的。 需要确保解释清楚这些步骤,避免用户误解。同时,代码示例要正确,可以用C++或Python,但用户提供的示例中有Python代码,可能更适合用Python来演示,但引用中的代码是C++和C。需要根据用户的问题决定,但用户的问题没有指定语言,所以可能需要提供多种语言的示例,或者用伪代码。不过根据用户提供的引用,可能更偏向于C++,但用户示例中的快速排序用的是Python,所以可能需要用Python示例,或者说明方法并用伪代码。 不过,用户的问题是关于如何实现,所以具体的代码示例是必要的。可能需要在回答中提供两种方法的代码,比如方法一用Python实现,方法二也用Python,但需要确认Python链表的实现方式。例如,假设链表节点定义为类ListNode,那么代码可以写成: 对于方法一: def kth_to_last(head, k): n = 0 current = head while current: n +=1 current = current.next for _ in range(n -k): head = head.next return head.val 对于方法二: def kth_to_last(head, k): fast = slow = head for _ in range(k): fast = fast.next while fast: fast = fast.next slow = slow.next return slow.val 但需要测试是否正确。例如,当k=2,链表1->2->3->4->5,方法二中fast先移动2次到3,然后一起移动直到fast为None。此时slow在4,正确。 需要注意代码中的细节,比如fast是否先移动k次还是k-1次。在Python代码中,如果k是2,循环k次会让fast移动两次,例如初始在head,第一次到next,第二次到next.next。例如,原链表头是1,k=2,循环两次后fast指向3。然后同时移动fast和slow直到fast为None。当fast到达5时,fast.next是None,此时循环停止,slow在4,正确。 所以代码是正确的。需要确保在回答中正确写出这些步骤,并解释清楚。 总结来说,回答的结构应该是: 1. 方法一:计算总长度,再遍历到n-k的位置。步骤说明,代码示例(引用[1][2])。 2. 方法二:双指针法,步骤说明,代码示例(引用[3][4])。 3. 对比两种方法的时间复杂度和空间复杂度,指出双指针法更优。 4. 相关问题:时间复杂度分析,优化方法,处理无效k的情况,实际应用等。 最后生成相关问题,如: 1. 两种方法的时间复杂度如何比较? 2. 如何处理k大于链表长度的情况? 3. 双指针法在哪些实际场景中被应用? 等等。 确保引用正确,比如在方法一中引用[1][2],方法二中引用[3][4]。</think>### 如何在单向链表中找到倒数第k个节点? 在单向链表中查找倒数第k个节点的经典算法有两种实现方式,分别通过**遍历计数**和**双指针技巧**实现。以下是具体步骤和代码示例: --- #### 方法一:遍历计数法 1. **计算链表总长度**:遍历链表,统计节点总数$n$[^1][^2]。 2. **定位目标节点**:再次遍历链表,从头部移动$n - k$步即可到达倒数第k个节点。 ```python class ListNode: def __init__(self, val=0, next=None): self.val = val self.next = next def kth_to_last(head: ListNode, k: int) -> int: n = 0 current = head # 计算链表总长度 while current: n += 1 current = current.next # 移动到倒数第k个节点 for _ in range(n - k): head = head.next return head.val ``` --- #### 方法二:双指针法(快慢指针) 1. **初始化双指针**:快指针`fast`和慢指针`slow`均指向链表头部[^3][^4]。 2. **快指针先行k步**:快指针先移动k步,使两指针间距为k。 3. **同步移动**:同时移动快慢指针,当快指针到达链表末尾时,慢指针指向倒数第k个节点。 ```python def kth_to_last(head: ListNode, k: int) -> int: fast = slow = head # 快指针先移动k步 for _ in range(k): fast = fast.next # 同步移动直到快指针到末尾 while fast: fast = fast.next slow = slow.next return slow.val ``` --- #### 方法对比 | 方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 特点 | |------------|------------|------------|--------------------------| | 遍历计数法 | $O(2n)$ | $O(1)$ | 逻辑简单,需两次遍历链表 | | 双指针法 | $O(n)$ | $O(1)$ | 效率更高,仅需一次遍历 | ---
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