【离散数学】单向连通和弱连通的区别

最新推荐文章于 2024-01-10 23:23:34 发布
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#读书笔记

本文探讨了有向图中的单向连通性和弱连通性的概念，并通过实例说明了这两种连通性之间的区别。单向连通图是指在有向图中，任意两个节点间至少存在一条路径；而弱连通图则是指将有向图的所有边视为无向边后，形成的无向图是连通的。此外，还详细解释了单向连通与弱连通的关系。

单向连通一定是弱连通的。
but，弱连通不一定是单向连通~~

举个栗子~

 

是弱连通~但不是单向连通~因为a和b结点，a不能到b，b不能到a~~

概念：
单向连通图
如果有向图中，对于任意节点v1和v2，至少存在从v1到v2和从v2到v1的路径中的一条，则原图为单向连通图
即设G=<V,E>是有向图，如果u->v意味着图G至多包含一条从u到v的简单路径，则图G为单连通图
强连通图、连通图、单向连通图三者之间的关系是，强连通图必然是单向连通的，单向连通图必然是弱连通图
弱连通图
将有向图的所有的有向边替换为无向边，所得到的图称为原图的基图。如果一个有向图的基图是连通图，则有向图是弱连通图

 

柳婼
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