Pow(x, n)

最新推荐文章于 2025-07-02 22:31:29 发布

liuchenjane

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分类专栏：算法数学文章标签： C++ leetcode Binary_search

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本文介绍了一种使用快速幂算法计算x^n的方法。该算法利用了x^n=(x*x)^(n/2)的性质，当n为偶数时，以及x^n=(x*x)^(n/2)*x，当n为奇数时。特别地，对于n为负数的情况，通过x^n=(1/x)^(-n)转换来解决。此外，还提到了一些特殊情况的处理方法，例如n为整型最小值时的处理。最后给出了一个简单的C++实现示例。

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Pow(x, n)

思路：x^n=(x*x)^(n/2),当n为偶数；x^n=(x*x)^(n/2)*x，当n为奇数.

当n为负数时,x^n=(1/x)^(-n)

注意：对边界条件的处理，当n=INT_MIN时，直接取负会溢出。

https://discuss.leetcode.com/topic/5425/short-and-easy-to-understand-solution

class Solution {
public:

    double myPow(double x, int n) {
        if(n==0)
        return 1;
        if(n<0)
        {
            if(n==INT_MIN)    //注意对此临界情况的处理，如果直接取n=-n，会溢出
            return myPow(x,n+1)/x;//INT_MIN+1防止取负溢出
            else return myPow(1/x,-n);
        }
        return (n%2==0)?myPow(x*x,n>>1):myPow(x*x,n>>1)*x;
  
    }
};

时间复杂度：O(lgn)