判断一个整数是否是回文数

问题

判定一个正整数是否是一个回文数。例如12121是回文数，而1231不是回文数。

解法1：转换成字符串再判断

要判断一个整数是否是回文数，最自然的想法是把整数转换成一个字符串，然后根据回文的对称特性进行判断。数字转换为字符串可以通过itoa函数实现，判断字符串是否为回文字符串代码如下：

1. bool isPalindrome(string &str) 
2. { 
3.     int begin = 0, end = str.length()-1; 
4.     while (begin < end) { 
5.         if (str[begin] == str[end]) { 
6.             begin++; 
7.             end--; 
8.         } else { 
9.             return false; 
10.         } 
11.     } 
12.     return true; 
13. } 

解法2：数字翻转法

因为是整数，所以可以求出该整数的翻转后的数值，看是否与原来整数相等。如果相等，则是回文数，否则不是。翻转整数代码如下，返回值为翻转后的整数。如12321翻转后为12321，所以是回文数；而1231翻转后为1321，与1231不相等，所以不是回文数。

1. int reverse(int num)  
2. { 
3.   assert(num >= 0);  
4.   int rev = 0; 
5.   while (num != 0) { 
6.     rev = rev * 10 + num % 10; 
7.     num /= 10; 
8.   } 
9.   return rev; 
10. } 

但是这里有个潜在的问题就是翻转后的整数可能会溢出，当然我们可以用long long之类的类型来保存翻转结果。但是这个解法总的来看并不完美，我们需要找一个更通用的解法。

解法3：数字位判断法

我们可以找到一个更通用的解法，那就是先比较整数的第1位和最后1位是否相等，如果不等，则直接返回false；若相等，则接下去判断剩下的位置，如同回文字符串判断的过程一样。代码如下：

1. bool isPalindrome(int x)  
2. { 
3.   if (x < 0) returnfalse; 
4.   int div = 1; 
5.   while (x / div >= 10) { 
6.     div *= 10; 
7.   } 
8.   while (x != 0) { 
9.     int l = x / div;   
10.     int r = x % 10; 
11.     if (l != r) returnfalse; 
12.     x = (x % div) / 10; 
13.     div /= 100; 
14.   } 
15.   return true; 
16. } 

如整数为121，则div初始会设为100，因此l=21/100=1是整数的第1位，而r=121%10=1是最后1位。这两位相等，则继续循环，设置x为第2为2，此时div除以100变成1，之所以div除以100是因为每次比较了两个位。