经典排序算法之：快速排序

背景及原理：

快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

算法思路：

• 基本思路：

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來把一个序列分為兩个子序列。

步驟为：

1，從數列中挑出一個元素（一般为第一个），稱為"基准"（pivot）；

2，重新排序數列，所有元素比基准值小的放在基准前面，所有元素比基准大的放在基准的后面（相同的數可以到任一边）。在這個分割結束之后，該基准就处于數列的中間位置。這個称为分割（partition）操作；

3，递归地（recursive）把小于基准值元素的子數列和大于基准值元素的子數列排序。

• 可视轨迹：

  1，切分操作总览：
  

  2，切分操作实现步骤：
  

  3，整个算法轨迹实例：
  

  4，柱状图直观理解：
  

• 程序实现：**

import edu.princeton.cs.algs4.StdRandom;

public class Quick {
    public static void sort(Comparable[] a) {
        StdRandom.shuffle(a);//打乱原数组
        sort(a, 0, a.length - 1);
    }

    // 快速排序从a[lo]到a[hi]的数组
    private static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi) { 
        if (hi <= lo) return;
        int j = partition(a, lo, hi);
        sort(a, lo, j-1);
        sort(a, j+1, hi);
    }

    // 切分数组a[lo..hi]，使得a[lo..j-1] <= a[j] <= a[j+1..hi]并返回切分点j
    private static int partition(Comparable[] a, int lo, int hi) {
        int i = lo;
        int j = hi + 1;
        Comparable v = a[lo];
        while (true) { 

            // 找到比v大的数，i停下
            while (less(a[++i], v))
                if (i == hi) break;

            // 找到比v小的数，j停下
            while (less(v, a[--j]))
                if (j == lo) break;    

            // 检查左指针i是否跑到右指针j的右边
            if (i >= j) break;

            //交换i, j位置的元素
            exch(a, i, j);
        }

        // 把切分元素v放在了a[j]的位置上
        exch(a, lo, j);

        // 现在完成了目标
        return j;
    }


        // v是否小于w ?
        private static boolean less(Comparable v, Comparable w) {
            return v.compareTo(w) < 0;
        }      

        // 交换a[i]和a[j]
        private static void exch(Object[] a, int i, int j) {
            Object swap = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = swap;
        }

        // 打印数组到输出
        private static void show(Comparable[] a) {
            for (int i = 0; i < a.length; i++) {
                System.out.print(a[i]+" ");  
            }
            System.out.println();
        }

        // 测试函数
        public static void main(String[] args) {
            Comparable[] a = new Comparable[]
                    {'B','F','S','R','T','J','D','A','Z','V','Y','H','K','I','P','Q','C','G','N','U','M','E','O'};
            System.out.print("排序前：");
            show(a);
            System.out.print("排序后：");
            Selection.sort(a);
            show(a);
        }
}

[程序输出]

排序前：B F S R T J D A Z V Y H K I P Q C G N U M E O 
排序后：A B C D E F G H I J K M N O P Q R S T U V Y Z