liu_jiangwen的博客

概述诶氏筛法(埃拉托斯特尼筛法)欧拉筛(线性筛)使用欧拉筛筛选素数使用欧拉筛计算欧拉函数使用欧拉筛计算莫比乌斯函数概述  筛法是一个在处理与素数有关的问题时经常使用到的方法。如果只需要对一个整数进行素性测试，那么通常使用O(n−−√)O(n)O(\sqrt{n})的算法就够了，但是如果需要对某个区间中的整数进行素性测试，那么就需要使用到筛法了。   下...

组合数学之反演反演概述第一反演公式二项式反演公式Mo¨biusMo¨biusM\ddot{o}bius反演公式组合数学之反演作者:liu_jiangwen反演概述  反演方法是一种求解序列的方法，这种方法可以把一个序列用另一个序列表示出来。   粗略来说，就是根据两个序列{f(n)}{f(n)}\{f(n)\}和{g(n)}{g(n)}\{g(n)\...

Mo¨biusMo¨biusM\ddot{o}bius函数定义Mo¨biusMo¨biusM\ddot{o}bius函数性质Mo¨biusMo¨biusM\ddot{o}bius反演公式定义:Mo¨biusMo¨biusM\ddot{o}bius函数定义μ(m)=⎧⎩⎨1,m=1;(−1)k,m是k个不同素数乘积;0,其他情形;μ(m)={1,m=1;(...

Catalan数一个凸nnn边形通过不相交于nnn边形内部的对角线把nnn边形拆分成若干三角形，不同的拆分数用CnCnC_n表示.该拆分数即为卡特兰数。卡特兰数的递推关系 定理： Catalan数CnCnC_n满足以下递推关系：  ①：Cn+1=C2Cn+C3Cn−1+⋯+Cn−1C3+Cn−1C2=∑nk=2CkCn−k+2Cn+1=C2Cn+C3Cn−1+⋯+Cn−1C3+Cn−...

前置技能剩余系和剩余类 定义111(剩余类)：设mmm为自然数，称为模，所有对mmm同余的整数所组成的集合叫做模mmm的一个剩余类，如果一个剩余类中的数和模数mmm是互素的，那么就称它为模mmm的一个互素剩余类。定义222(剩余系)：在每一个剩余系Kγ(0≤γ≤m−1)Kγ(0≤γ≤m−1)K_\gamma(0 \leq \gamma \leq m - 1)中任取一数aγaγa_\gam...

排列组合组合数奇偶性判断： C(n,m)为奇数⇔(n&m)==mC(n,m)为奇数⇔(n&m)==mC(n, m)为奇数 \Leftrightarrow (n \& m) == m

数据结构线段树线段树单点更新非递归建树递归建树线段树区间更新字符串字符串单模式匹配KMP扩展KMPManacher数据结构线段树线段树单点更新非递归建树/*模板验证 HDU1166求区间和，题目给的区间描述是左闭右闭的，代码中全部使用左开右闭的区间所有下标从0开始非递归建树建立的是一颗满二叉树*/...