法向量与切向量的转化

最新推荐文章于 2022-03-05 09:35:22 发布
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分类专栏： 高等数学 文章标签： 法向量 切向量 法向量和切向量的转化
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liu_anning/article/details/89682984
本文探讨了曲线外法向量n与曲线切向量τ的方向余弦之间的转换关系，揭示了二者在空间坐标系中独特的对应法则，即cos(n，x)=cos(τ，y)，cos(n，y)=-cos(τ，x)。

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法向量方向余弦与切向量方向余弦的转化

n为曲线外法向量，τ为曲线切向量
cos(n，x)=cos(τ，y)
cos(n，y)=-cos(τ，x)

OpenGL深入探索——法向量的坐标系转换（逆转置矩阵还是 TBN 矩阵）【文末有福利 】
ShaderJoy 的兴趣技术杂货铺
06-12 3455
目录 顶点的坐标系转换： 法向量的坐标系转换： 1.只有平移和旋转、均匀缩放 2.有非均匀缩放模型 补充：法线贴图中的法向量转换 什么是切线空间 切线坐标系->世界坐标系的转换 与平行光的计算（Lambertian reflectance）不同，点光源的计算除了需要知道光源的位置，还需要考虑相机的位置和相机与光源的距离，所以需要将模型的顶点坐标和法向量从模型坐标系转换到...
曲线积分与曲面积分总结_CFD理论扫盲03 向量微积分
weixin_39625098的博客
11-02 1018
CFD理论中的数学公式很多都可以用向量来表示。因此，掌握向量微积分的基本公式是很有帮助的。注：本文内容译自《The finite volume method in computational fluid dynamics _ an advanced introduction with OpenFOAM® and Matlab》，F.Moukalled, L.Mangani, M.Darw...
线性代数：切线空间和法向量变换
羊羊的博客
11-28 4138
       空间、空间、空间，为什么有这么多空间？前面我们说了有建模空间，世界空间，视口空间，裁剪空间，现在又来个切线空间，到底有些什么意义呢。        首先来说说空间的意义吧，最开始笛卡尔二维坐标系的创建是为了城镇基础建设规划使用的（前面我们也聊过），主要就是为了确定一个参考坐标系，将整个城镇的房屋设施赋予一个按照参考坐标系来的二维坐标值，假如还要考虑建筑物的高度，那么就需要一个三维参...
法向量的变换
junjie020的专栏
08-04 1493
一个三维顶点上除了位置信息以外还包含一些其它如切向量和法向量等其它信息，对顶点的变换也应该一同变换这些信息。 但是面法线一般不能由变换顶点的矩阵M直接变换（少数特定情况除外），如图： 一个单轴缩放的矩阵就可以使法线和原切线不垂直，法向量是一个协变矢量，对切向量的变换矩阵不能保证法向量变换后也和它垂直（不数学证明了，可以参考抗变矢量和协变矢量性质做推导）。 要求新的法向量方
优化问题---切线、切向量、切平面；法线，法向量，法平面
qq_25018077的博客
03-05 3万+
目录 1、切线 1.1 定义 1.2 分析 2、切向量 2.1 定义 2.2 分析 3、切平面 3.1 定义 3.2 分析 切线、切向量、切平面傻傻分不清楚，今天就要把她分清楚 1、切线 1.1 定义 设A是曲线上面的一点，在所有过A的直线中，在A的附近最接近曲线的叫做在A点处的切线。 1.2 分析 切线是数学中以直代曲的思想的重要体现，我们在求解曲线f(x）的方程、与坐标轴围成的面积等等的计算中，往往很多时候难以求出来，并且直接将曲线f(x)与直线g(x)相等是不对的，也
高数复习（1）--曲线切向与曲面法向的理解
Cake_C的博客
08-10 2万+
（非证明，仅供理解）（实在是很好用忍不住写下来） ---------------------------结论----------------------------- 对于曲线上某点( x0 , y0 , z0 )来说 （dx，dy，dz） 就是曲线该点的切向量 对于曲面F( x , y , z ) = 0上某点( x0 , y0 , z0 )来说 （Fx’，Fy’，Fz’） 就是曲面该点的法向量 ---------------------------解释--------------------------
多元函数的切向量和法向量
热门推荐
TJLI-Coco
11-18 8万+
首先请阅读 点击打开链接 有一个很有启发性的说法：考虑描述曲面的隐函数F(x,y,z)=0 其全微分dF=F'xdx+F'ydy+F'zdz=0 即（F'x，F'y，F'z）（dx,dy,dz）=0 （F'x，F'y，F'z）是曲线的法向量，（dx,dy,dz）则是曲线的切向量。 1 对曲面而言，求各变量在某一点的偏导数，即为这一点的法向量。 切向量我们假设以x为变...
opencv 平面法向量_《Learning OpenCV3》ch19：双目标定与立体匹配
weixin_39828960的博客
12-21 223
上一章讲到一些射影几何和单摄像机参数标定的内容，主要还是为了这一章的内容来服务。我们会用到18章的一些概念，比如说内参数矩阵M，畸变参数，旋转矩阵等内容。目前来说，还没有可靠的方法能够在单幅图像的情况下进行标定和提取三维信息。在立体视觉中，通过把从不同摄像机同时获取的两个或更多的图像的特征，与其他图像中的相关特征进行匹配，分析视差，产生深度信息。双目摄像头标定立体成像使用双目摄像机进行立体成像包括...
基于局部平面拟合求点云法向量
03-17
这时，问题转化为求解矩阵A的特征值与特征向量问题，因为通过偏导数得到的矩阵A实际就是点云中点的协方差矩阵，其特征向量之一对应于最佳拟合平面的法向量。 在实际操作过程中，可以设置一个数据点集合，每个点(x,y...
已知圆弧的起点、终点、圆心、弧长，如何根据法向量来求圆弧终点的切向量
最新发布
07-17
因此，计算终点切向量的方法与之前相同：使用法向量与从圆心到终点的向量（半径向量）的叉积，再根据方向调整符号，最后归一化。 但注意：弧长已知，可能用于判断圆弧的方向（顺时针或逆时针）？但题目中并没有...
线性代数学习笔记——第二十七讲——向量的方向余弦
预见未来to50的专栏
08-22 2万+
1. 向量方向角的定义 2. 向量方向余弦的定义（方向角的余弦）及其性质 3. 方向余弦的应用示例1 3. 方向余弦的应用示例2 ...
向量的方向余弦公式_方向余弦怎么求
weixin_42118160的博客
02-05 3万+
励志语录(7qianxun.com)设：A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)，向量AB的方向余弦＝｛(x2-x1)/d,(y2-y1)/d.(z2-z1)/d｝，其中，d＝|AB|＝√[(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²]，(x2-x1)/d＝cosα.(y2-y1)/d＝cosβ.(z2-z1)/d＝cosγ，其中：α,β,γ是向量AB分别与x轴。y轴，z轴所成的夹角...
切向量，法向量，梯度
深蓝
10-15 2万+
通过爬山理解梯度与法向量的关系
微积分(二)——曲线积分与曲面积分笔记
夜的第七章
07-11 6411
文章目录前言对弧长的线积分计算方法对坐标的线积分 前言 将题目分为三个不相交的类 对弧长的线积分 对坐标的线积分 第一类线积分与第二类线积分的转换 对弧长的线积分 根据第一类线积分的定义，是各小弧段长度的最大值趋近于0时与函数f(xi,yi)乘积的和的极限，其中xi,yi是各小弧段中的任意一点。 长度是一个标量，所以第一类线积分与积分路径无关。可以想象为求不均匀密度曲线性构件的质量。 计算方法 参数方程 直角坐标系 极坐标方程 奇偶性和对称性 前三种计算方法要根据题目的具体情况而定，计算量差别不大。
计算机图形学-向量
wjf1616的专栏
03-05 1961
1.向量1.1向量的性质n维向量表示为V=<V1,V2,...Vn>也可以用一个n行单列的矩阵表示，即也可以用列矩阵的转置矩阵表示，即向量的运算满足加法交换律、加法分配律向量的模，又称为向量的范数或者长度记作||V||向量的规格化，就是将向量V的模变为单位长度，即V乘以1/||V||向量的性质：1.2 点积两个向量做点积的结果等于向量的每个对应的分量的乘积之和。最终结果是个标量。也可以...
方程求全微分结果和法向量、切向量的关系
qq_15054345的博客
06-16 3471
证了一遍果然茅塞顿开
OpenCasCade——给定B样条曲线上的一点，求出过该点的切向量或法向量
简单记录
08-07 5940
问题： 如果有这样的场景：已知一条B样条曲线，已知曲线上一个点，求过这个点的曲线的切线或法线，在OpenCasCade中如何解决？ 局限性 实际上，上述求解是不存在的，或者说直接获得过这个点的曲线的法向或切向量的方法是没有的，原因之一可能是安全性考虑，比如所给点不在曲线上？虽然用户可能说我这个点就在曲线上，但是参数化的曲线可不管你怎么说。 不管怎么说，OpenCasCade中要获得一条参数...
四元数、欧拉角和方向余弦的定义及关系
wkdwl的博客
08-03 2万+
目前，描述两个坐标系之间关系的常用方法主要有欧拉角法、方向余弦矩阵法和四元数法。因此要弄懂这三种方法的定义及关系，我们必须先从坐标系转化开始了解。下面以四旋翼为例，定义两个坐标系。导航坐标系(参考坐标系)n，选取东北天右手直角坐标系作为导航坐标系n、载体坐标系(机体坐标系)b，选取右手直角坐标系定义：四轴向右为X正方向，向前为Y轴正方向，向上为Z轴正方向。   欧拉角：欧拉角是一种常用的描述方位
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