贪婪算法及其应用

贪婪准则：

①贪婪准则设计算法过程的每一步都是最优解（局部最优）

②贪婪准则一旦设好，则固定不变。

③贪婪准则并不一定得到最终最优解（最高效的、最快速的与最优解相近的）

应用：

问题：装箱问题

①问题描述：

<A>有若干个体积为V的箱子

<B>有n个物品，这n个物品的体积互不相同

V0、V1、V2.......Vn-1

要求：将所有物品都装入箱子中，使打开的箱子尽可能的少

②解决：设计贪心准则

<A>将所有的物品，按照体积降序排序

<B>每次取出一个物品（当前未装入箱子中体积最大的）

<C>遍历所有已打开的箱子，将该物品放入一个较早打开的箱子

③演示存储结构图：

④算法描述：

<A>创建物品信息数组并初始化

<B>将所有物品按体积降序排序

<C>装箱：

i 遍历箱子链

ii 创建新箱子、初始化箱子、挂箱子

iii 放物品

vi 数箱子

<D>输出已经调整好的箱子

代码实现：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define V 10
//物品信息
typedef struct{
	int gno;//物品编号
	int gv;//物品体积 
}ElemG;
//物品节点
typedef struct node{
	int gno;
	struct node*Link;
}GoodsLink;
//箱子节点
typedef struct box{
	int remainder;
	GoodsLink *hg;
	struct box *next; 
}BoxLink;
//将箱子按照体积大小降序排序
void SortD(ElemG *g,int n)
{
	ElemG t;
	int i,j;
	for(i=0;i<n-1;i++)
	{
		for(j=i+1;j<n;j++)
		{
			if(g[i].gv<g[j].gv)
			{
				t=g[i];
				g[i]=g[j];
				g[j]=t;
			}
		}
	}
 } 
 //将物品进行装箱
 BoxLink* packing(ElemG *g,int n)
 {
 	BoxLink *hBox=NULL,*tail,*p;
	 GoodsLink *q,*newg;
	 for(int i=0;i<n;i++)
	 {	
	 	//遍历所有箱子情况下，寻找合适的箱子
	 	for(p=hBox;p&&p->remainder<g[i].gv;p=p->next);
	 	if(!p){
	 		p=(BoxLink*)malloc(sizeof(BoxLink));
	 		//箱子初始化 
	 		p->remainder=V;
	 		p->hg=NULL;
			p->next=NULL;
			//创建第一个箱子 
	 		if(!hBox) hBox=tail=p;
	 		//在末尾创建新的箱子 
	 		else tail=tail->next=p;
		 }
		 //将物品放进去后，箱子的剩余体积 
		 p->remainder-=g[i].gv;
		 newg=(GoodsLink*)malloc(sizeof(GoodsLink));
		 //物品链初始化
		 newg->gno=g[i].gno;
		 newg->Link=NULL;
		 //如果物品链为空 
		 if(!p->hg)  p->hg=newg;
		 else{
		 	//物品链不为空，在尾部创建 
		 	for(q=p->hg;q->Link;q=q->Link) q->Link=newg;
		 }
	  } 
	  return hBox;
  } 
  //输出装好物品的箱子 
  void printBox(BoxLink*h)
  {
  	int i=0;
  	BoxLink*p;
	GoodsLink *q;
	//输出相应的箱子 
	for(p=h;p;p=p->next)
	  {
	  	printf("第%d个箱子",++i);
	  	//输出对应的物品 
	  	for(q=p->hg;q;q=q->Link)
	  	printf("%5d",q->gno);
	  	printf("\n");
	   } 
  }
  int main(void)
  {
  	ElemG *g;
  	BoxLink *hBox;
  	int n,w;//物品个数
	//初始化物品信息
	printf("请输入物品个数：");
	scanf("%d",&n);
	g= (ElemG*)malloc(n*sizeof(ElemG));
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		g[i].gno=i+1;//由于物品编号从1开始，在原始数组情况下加1 
		scanf("%d",&w);
		g[i].gv=w;
	}
	//降序排序
	SortD(g,n);
	//装箱
	hBox=packing(g,n);
	//输出箱子
	printBox(hBox);
	return 0; 
  }