Dijkstra 算法实现及问题

本文介绍了Dijkstra算法的基本思想,通过伪代码解释了算法流程,并提供了Java代码实现。在实现中,特别注意了权值类型的选择,避免了使用int类型可能导致的溢出问题。最后,通过一个示例展示了如何找到图中两点之间的最短路径。

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               在生活中,最短路径的有关问题有很多,常见的各类地图导航中的最近路线、计算机网络中的开放最短路径优先的(ospf)网关协议。

              下面来简单介绍一下Dijkstra 算法(伪代码):

                           Dijkstra(G,s)// G=<V,E> 表示图的相关信息,边的信息一个二维矩阵即可表示,s 则表示起点

                        // A 表示所有的顶点集合  D即是表示从起点到该点的距离 B表示已经确定的顶点集合

                        // P 表示用于记录到达该顶点之前的那个顶点

                       // Q 是一个优先队列用来存储相邻顶点

        Initialize(Q)

        For every vertex v in A

           Dv=∞;Pv=null

           Insert(Q,v,Dv) //初始化优先队列以及它们的距离

        Ds = 0; Decrease(Q,s,Ds)  //更新信息

        B = ∅

        For i=0 to |A|-1 do //去掉起点

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