2017.8 模拟赛6 比赛笔记

    这次测试的结果，只有两个字，不好。

    一开始看到第一题。什么？连伪代码都给出了？BST？当然没有这么简单。在学Treap的时候就知道，BST在面对有序数组的时候，由于不平衡，每次插入的时间会达到O(N)。很显然，这题N^2无法承受。怎么办呢？我在草稿纸上画出一个线性的序列，试图在图中找出什么规律。然后，想到一种方法，不建树，用线段树，直接根据BST的性质找出所有的祖先，进行计数。一开始兴奋得不得了。后来才发现，这样做跟BST直接做，本质上是一样的！树仍是不平衡的，祖先仍需遍历。所以一点用都没有……

    于是我想，能不能用Treap来维护呢？我当时只是想，用Treap来代替BST固然可以快速插入，但是根本实现不了题目所求的功能。旋转的时候，整棵树的结构都发生了变化，做不了啊。找规律？我宣告放弃。

（赛后听说用Treap求前驱后继什么鬼的，表示根本没想过这么搞。仔细想想，我的那种方法不行，实际上是因为遍历了所有的祖先，能不能得到最近的祖先呢？这似乎可以用求前驱来解决？是这意思吗？还没好好看题解，不清楚。）

    第二题笑脸。^=^哈哈哈哈哈真好笑啊（内心已泪奔）。一看，就是一道数学题。要求a^b=c^d，显然硬枚举严重超时，而且算乘方的时候就会炸掉（不过可以用哈希来比较，但是没有什么意义, 超时严重）

    我倒是不想打枚举。还是找到了一点规律的。比如说，1应单独处理，除1以外底数相同的都可以直接计入答案。然后，就只要求除1以外的等式了。等式当然是符合某些性质的。比如说2^6=(2^2)^3=(2^3)^2=(2^6)^1。也就是说，可以通过分解指数因数的方法得到所有的方案。这样时间复杂度应该是O（N^2）左右，好歹会有点分吧。但是一开始的我too young too simple，竟然以为只要将指数不断地除以2来获得方案，答案自然是不对的。调了半天，发现错误之后，已经是为时已晚，身心俱疲，懒得改了。

    Yhf神犇A了这题。赛后听他跟别人解释，听到一点边角料。分解的思路跟我差不多？其实想一想，也能发现N^2做法有重复的操作。现在决定在讲之前再想想。

    说到第三题。简直是毫无头绪。它要求修改一段的值，但是这一段每个值加的都不同。于是我懵逼了。最后只能打了个线段树了事。结果30分。有趣的是，纯暴力居然60分啊哈哈哈哈哈哈哈。容我静静。

    总而言之，这次测试，我或许想到了一点点内容，但是终因为自己的马虎，自己的不够坚持，自己没有深究的勇气而宣告失败。另外，还有对新学算法不熟悉的原因。勇敢、全面、深入地思考，真是太重要了。或许比赛时应有的心态，应有的经验，就是要这样一点一点积累下来的吧。我相信，不惧难，不放弃，努力地想，深入地想，终会有所收获吧。