mitbbs- super cool数字-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jiongmumu/article/details/11757747

本文介绍了如何通过编程解决两个数学问题：寻找第n个Square Free数及找到最接近给定整数y的SuperCool数。Square Free数是指不能被大于1的完全平方数整除的正整数；SuperCool数定义为存在某个整数x和幂次n>1使得x^n=y。文章提供了具体的算法思路与示例代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

251. A positive integer is said to be square free if it is divisible by no perfect square
larger than 1. For example, the first few squarefree numbers are {1, 2, 3, 5, 6, 7, 10,
11, 13, 14, 15, 17, 19, …}. Find the nth smallest squarefree number. Note n can be very
large such as 1M.

218. x^n = y, x/n/y 都是整数，n>1，y 叫做一个啥数来着，姑且叫做 Super Cool 数吧,
比如，1^2 = 1×1=1， 1^3 = 1×1×1 = 1 ...
2^2 = 2×2=4， 2^3 = 2×2×2 = 8 ...
现在给你一个整数 y，请返回最近的那个 Super Cool 数，写 Code。

对每一个小于 sqrt(y)的数，求对数后找一个最接近的即可。。

两题都是出自mitbbs那个pdf文档。

我觉得这样实现貌似对的，虽然没有考虑很大数字问题。

找到根号。

然后递减看看能否整除。不知道是否时间代价会很大。

是否应该只找到是质数的数字除？可那样考虑会很复杂吧。

bool isSuperCool(int y)
{
	if (y<=1)
	{
		return false;
	}
	int sqrt_y=sqrt((double)y);

	for (int k=sqrt_y;k>1;k--)
	{
		int t=y;
		while(t>1)
		{
			if (t%k==0)
			{
				t/=k;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		if (t==1)
		{
			return true;
		}
	}
	return false;
}