初级算法——只出现一次的数字

本文介绍了如何在一个整数数组中找出仅出现一次的元素,提供了三种解法:位运算、Set集合和排序后遍历。位运算解法利用异或运算性质,将所有元素异或得到结果即为单个元素;Set集合解法通过去重功能找出唯一元素;排序后遍历则是在排序数组中找到不相邻重复的元素。

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题目

给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

解法一:位运算

如果是对位运算不了解的同学,这可能是你最不会想到的一种方法,但就这道题而言,这绝对是最简单、最高效的方法了。

首先,我们先来了解一下按位异或运算

异或运算的本质是1与0的异或

  • 1^1=0;
  • 1^0=1;
  • 0^1=1;
  • 0^0=0;

而两个数之间的异或就是先把两个数转换成二进制数,然后按位进行异或运算。由此我们可以得出如下结论:

  • a^a=0;自己和自己异或等于0
  • a^0=a;任何数字和0异或还等于他自己
  • a^b^c=a^c^b;异或运算具有交换律

单凭前两条结论,我们就可以得出,鉴于该题只有一个元素出现一次,其它均出现两次,所以对全部的元素进行异或运算,最后得到的就是出现一次的元素了。

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int single = 0;
        for(int num : nums){
            single ^= num;
        }
        return single;
    }
}

解法二:Set集合

因为Set集合本就是一个去重的集合,所以有关重复元素这类的问题都可以用它来解决。我们可以通过一次遍历,存入时判断是否已经存在,存在即移出。最后集合内剩余的就是单个元素

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        Set<Integer> s = new HashSet<>();
        for(int num : nums){
            if(!s.add(num)){
                s.remove(num);
            }
        }
        return (int)s.toArray()[0];
    }
}

解法三:先排序后遍历

受上一道找重复元素题目的启发,我发现其实使用先排序后遍历的方法也能找到单个元素。排序后的单个元素一定在偶数位置上(从0开始数),所以直接判断它的下一个数是否相等即可。

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int i;
        for(i = 0;i < nums.length-1;i += 2){
            if(nums[i] != nums[i+1])
                break;
        }
        return nums[i];
    }
}

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