7月解题日志B

July_18 

POJ3649 

模拟题。 

这个题加深了我对于模拟题的理解。 

关键在于读懂题意，思路清晰。 

这个题目的关键在于理解题，然后计算移动：先计算每个图形的最左最右位置，再把

每一格把所有的图形按规则计算向左移动的格数，然后再根据移动的最左坐标建立新

图像，最后根据规则去掉不输出的前导后续空白输出,一直在做算术。







July_22 

POJ3662 

  这个题目很好。 

  题目意思是对于一个图求一条从源点到终点的路径满足：第k＋1长的边最短。 

  当时想了半天也只想到优先队列广搜，结果自己代码能力挫＋比赛中还有另一题卡

着，没有做出来（这样是可以的，NUDT的Alpc55就这么过了，代码能力牛!)。 

  后来晚上想到二分一个len，然后把距离大于len的边全部赋值为0（其实就是作

Dijstra的时候判断），小于的赋值为1，求最短路是否与k的关系。 

  图模型的转换博大精深……




July_23 

POJ2866 树形DP 

这个题思路没什么好说的，关键地方在于看到题目提到几何坐标时不要怕：这个题目

我开始时有点怕，不过看完之后一下就想到思路了——如果开始怕几何那么这个题目

就会很晚出了。





July_23 

POJ2547 No Tipping 


集合DP。 

比赛时候没做出来——当时我们估计了搜索的时间复杂度明显不行，然后还是写了！ 


其实看到数据<=20应该就要敏感点地知道要集合DP了，想到这里就好办了。 

没有trick的题目：不过对数据的敏感和集合DP的思想意识要加强。 








July_23 

POJ1103 Maze 
  
     在TOJ跟ALPC做比赛的题目，当时想出来的——这个题目关键在于建图，而建

图的关键在于标号：按照题意划分区域，‘／’和‘/'分别代表不同的涉及的四个区

域的不同连接关系。 

   最后可以证明除了边界区域，一个区域与正好两个区域相连通，故建图后先从边

界区域出发dfs将所有能到达的区域标记出为访问，然后再以没有访问过的点开始

dfs走圈计数。 

  还不错的一道题。








July_23 

POJ2169 
图模型转换＋最短路 

题目的模型转化思想很经典：原来给的就是一个图，但是要选择两个相邻（有边直接

相连）的顶点——一个状态，从一个状态可以依照条件通过一定步数转移到另一个合

法状态， 
求从一个初始状态到终结状态的最少步数。 

转化思想：建立一个新图，将原图的一条边转化为新图中的一个顶点，对于原图中每

个合法的转移建立一条有向边，然后在新图中求s－t最短路。 

trick：这个题比赛时我们虽然想到解法，但代码能力问题加卡其他题，并未做出此

题。 
      	赛后在TOJ将它AC后到POJ提交发现TLE，然后在ZOJ发现MLE。 
	后来发现我用了new，POJ又把卡new了，然后改成数组就过了。 
	至于ZOJ，目前还是MLE，我用了40000K左右内存，它自由32767k！可见我

的模型还不够好……   待改进. 


通过这个题的经验，又把原来卡的3013也过了。 

通过好几个题：3013 3159 2169 
发现如果遇到图论题，还是不要用new malloc的好，数组模拟指针还是快很多——

虽然没那么方便。





July_24 

POJ1885 
   线段树模型

   今天跟alpc在TOJ做比赛的题目，好题一道。

   题目的模型是现椴树，读入单词为插入节点，遇到数字后在前边找节点，再将前

边的单词复制过来到最后一个位置（当前，而且不必真的复制，直接保存一个link

就可以了），并标记找到原单词从列表中去除。 
 
  这个题有个trick：输入的文件中最多10000个单词，但是数字却非常多，最后得

到的结果单词数比10000大很多…… 




July_24 Software Company 

二分＋DP。 

先二分一个时间上界T，然后DP看是否可以在T时间内做完所有子工程。 

状态表示及转移： 
f[k＋1][t][i]表示前k个人都用了时间T工作，第k＋1个人工作t时间时完成i个A公

司的项目时最多能完成B 
公司项目数目。 

f[k+1][0][i] = f[k][T][i]; 
f[k][t][i] = max(f[k][t-1][i], f[k][ t-cost[k][A] ][i-1], 

f[k][ t-cost[k][B] ][i]+1); 

dp好想，二分的思想很重要。
   





July_25 

POJ3666 

DP＋离散化

做得很不爽的一道题——我太sb了，居然被数据蒙骗了，没有想到什么好方法，直到

比赛还剩下20多分钟才想到离散话，加上代码速度慢了点，没有写出来。 


对题意的挖掘最重要的一点在于： 

 一个点的最后高度Bi必定是A数组中的某个高度——可以证明：一个点要么保持原

有高度，要么向上或向下到最接近他的高度。 

 离散化后就是O(n^2)的DP，加点优化（记录一下前一个点的高度小于（大于）某个

高度的最小值）就好了。





Jul_27 

POJ3667 Hotel 

  很好的线段树题目——一个比赛时留下的怨念：当时大家都没想法，我试着敲这

个题目，结果TLE了。 
  
 这个题目我的想法是对的：直接维护线段树（区间树）的查找、删除、添加操作。 
 由于查找的是大于指定长度k的最左空白的连续区间，故节点有lmax,rmax,cmax三

个值，还有必要的区间长度、范围的信息（这个一个可以推另一个）。 

 TLE的原因很弱智：对于一个区间整体的覆盖或删除不必先下到子区间，等要改变

子区间时才将区间信息往下传；合并子区间也是麻烦的（不过当时写对了），细细推

敲就可以了。

  区间合并和信息下传的思想！
  



July_29 

Sudoku数独 

exact cover problem（覆盖模型） 

POJ3076 POJ2676 POJ3074 

  前段看了Knuth的Dancing Links的论文大致了解了一下阿，昨天看了下mmd的集

训论文，试着把Hust OJ上的1017那个extra Cover problem给过了，然后今天就

开始写mmd推荐的sudoku。 

  数独转化为extra cover的模型（以9＊9为例）： 

  行代表每个格子要填的数的可能：9＊9＊9 
  列代表限制条件： 81＋9＊9＋9＊9＋9＊9 
    //限制1：一个格子一个数 
    //限制2：一列数不重复 
    //限制3：一行数不重复 
    //限制４:一个3＊3的块数不重复




Jul_30 

POJ 2252 

一阶方程求解 

重点在于对表达式求值 

由于一定不高于一阶，可以用复数的表示方法存储。 


这类题目都做出套路了：递归。 
	加深对“编译原理”的理解。 



July_30 

POJ2677 Tour 

经典DP CLRS上的题目 模拟两个人走来解 

状态设计：f[i][j]（j<i) 
f[i][j] = min(f[i-1][k]+dis[k][i])  k=1,2,...,i-2  j=i-1 
f[i][j] = f[i-1][j]+dis[i-1][i] j<i-1