【leetcode】unique-binary-search-trees

最新推荐文章于 2019-09-20 15:55:16 发布

原创最新推荐文章于 2019-09-20 15:55:16 发布 · 465 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode

leetcode 专栏收录该内容

25 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用递归算法来计算Catalan数的方法，并给出了具体的C++实现代码。Catalan数在组合数学中有着重要的应用，例如在计算不同类型的二叉树数量时。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//2014年8月24日10:09:19
//2014年8月24日10:23:27
//公式，迭代,效率不高
//f(n) = 2f(n-1)+2f(1)f(n-2)+2f(2)f(n-3)+...+2f((n-1)/2-1)f((n-1)/2+1)+f((n-1)/2)f((n-1)/2) n为奇数
//f(n) = 2f(n-1)+2f(1)f(n-2)+2f(2)f(n-3)+...+2f(n/2)f(n/2) n为偶数
#include <iostream>

using namespace std;
class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        if(n==1 || n==2){
            return n;
        }
        if(n == 0){
            return 1;
        }
        int result = 0;
        if(n%2 == 1){
            result += numTrees((n-1)/2)*numTrees((n-1)/2);
            for(int i=(n-1)/2+1 ; i<=n-2 ; i++){
                result += 2*numTrees(i)*numTrees(n-1-i);
            }
            result += 2*numTrees(n-1);

        }
        else{
            for(int i=n/2 ; i<=n-2 ; i++){
                result += 2*numTrees(i)*numTrees(n-1-i);
            }
            result += 2*numTrees(n-1);
        }
        return result;
    }
};
int main()
{
    Solution A;
    cout << A.numTrees(3) << endl;

    return 0;
}