普林斯顿大学算法Week1: Percolation 渗透(98分)--总结及代码

最新推荐文章于 2024-03-14 16:25:48 发布

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#algorithm #java #coursera

这篇博客总结了普林斯顿大学算法课程中关于Percolation渗透的问题，详细讲解了并查集算法的应用，并提供了代码实现。作者介绍了如何下载并使用algs4.jar库，以及在处理二维格子系统时，如何将二维坐标转换为一维数值以避免数组越界。此外，还讨论了block, open, full三种状态的区别，以及如何通过添加虚拟点来判断渗透状态并解决backwash问题。文章最后给出了Percalation.java和PercolationStats.java的代码文件名。" 134131619,8203926,ChatGLM3-6B：新一代对话预训练模型,"['人工智能', '自然语言处理', '对话系统', '预训练模型', '代码生成']

总结

视频讲述了并查集算法的细节,作业是该算法的实际应用
1. 下载algs4.jar,并添加到CLASSPATH中
2. 使用algs4.jar中的工具:求均值,求标准差,输入输出
3. 需要传入外部参数的方法都得进行参数检测,否则扣分
4. UnionFind算法的输入是一维的,Percolation系统是n*n的格子,每个site由坐标对(x,y)表示,
所以要想描述点与点之间的关系,得先将二维坐标转换成一维的数值,我采用的转换规则是:(x,y)→x*(n+1)+y
(1,1)到(n,n) 对应n+2到n*(n+2),注意:一维数值并不是连续的
可以采用其它转换规则,比如易于理解的(x,y)→x*(n+2)+y,第5条有进一步的说明
5. 之所以采用如上的转换规则:
其一,方便判断某个点的上下左右邻居时不会有数组越界异常,对于四周的site来说,并不都有四个邻点(如下图3*3.png,左上角的点1没有上邻居和左邻居,扩充为5*5.png后,点1就有上下左右四个邻居了)
其二,节省空间,最容易理解的是使用(n+2)*(n+2)长的一维数组(如下图3*3.png和5*5.png),使用(n+2)*(n+1)+1长的也行,因为在转换规则的约束下,所有site的一维表示都是唯一的,并且最大值等于(n+2)*(n+1)
6. 要区分好block,open,full这三个状态,block对应false,open对应true,full表示某个site和上虚拟点相连
7. 为方便判断系统为渗透状态,在n*n格子的上下分别加两个虚拟的点,
代码中:索引为0的代表上虚拟点,索引为(n+1)*(n+1)代表下虚拟点(找两个没用的索引值即可)
这样做会导致backwash问题(即回流问题),因为在open方法中第n行的所有site都和下虚拟点union过了
8. 解决backwash问题,需要再创建一个并查集对象,即代码中的uf2,该对象不将最后一行和下虚拟点相连,在isFull方法中使用uf2的connected方法就不会导致backwash问题了
3*3.png

5*5.png

代码

Percalation.java

/**
 * @author Sasuke
 * @date 25/1/2018
 */

import edu.princeton.cs.algs4.StdOut;
import edu.princeton.cs.algs4.WeightedQuickUnionUF;

public class Percolation {
   
   
   // n*n grid
   private int n ; 
   //status of each site
   private boolean[] eachStatus ; 
   //number of open site
   private int openNum;
   //UF alg with virtual site
   private WeightedQuickUnionUF uf1;
   //UF alg with only top site due to backwash
   private WeightedQuickUnionUF uf2;

   // create n-by-n grid, with all sites blocked
   public Percolation(