PV，UV，VV 含义

最新推荐文章于 2023-12-06 17:03:34 发布
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#访问量

PV(Page View，浏览量)，是指在一个统计周期内，浏览页面的数之和。

UV(User View, 用户访问量)，在一个统计周期内，访问网站的人数之和（同一用户重复访问只算一次）

VV(Video View，播放数)，是指在一个统计周期内，视频被打开的次数之和。

浅析网站PV/UV统计系统的原理及其设计
素履独行 | 元培的个人博客
12-29 5758
国庆节前有段时间，新浪的“图床”一直不大稳定，因为新浪开启了防盗链，果然免费的永远是最贵的啊。为了不影响使用，我非常粗暴地禁止了浏览器发送Referer，然后我就发现了一件尴尬的事情，“不蒜子”统计服务无法使用了。这是一件用脚后跟想都能想明白的事情，我禁止了浏览器发送Referer，而“不蒜子”正好使用Referer来识别每个页面，所以，这是一个再明显不过的因为需求变更而引入的Bug。这个世界最离...
PV,UV,VV,IP解析
play_chess_ITmanito的博客
06-30 1438
今天分析网站数据的时候，发现被一些数据搞得有点懵，计算对比了反而仍然不对，最终索性把一些最基础的数据指标都翻了出来，细细品味每一个概念，思路也渐渐开阔了。 经常分析数据，我们都知道PV、UV、VV、独立IP数是网站分析中最基础、最常见的指标。 那么你清楚各指标的具体意义吗?你了解他们之间的区别吗?接下来，让小编用实例和你一起对各项基础指标进行解读吧~~~~ 1、来访次数/访问次数
UV,PV,VV是啥？
weixin_43750002的博客
04-12 3426
UV：unique visitor 是指访问这个网站的用户为一个访客，0:00-24:00相同的访客只能被计算一次 IP:Internet Protocol 独立ip是指访问过某站点的ip总数，以用户的ip地址作为统计根据，0:00-24:00内ip只能被计算一次 UV与IP区别： 两个人用各自账号在同一台电脑上登录淘宝，ip数+1 UV数+2 PV：Page View 页面的浏览量或点击量，用户每一次对每个页面访问均被记...
uv-pv-vv的区别
Sunshine.wz的博客
08-16 2253
UU(unique visitor) 是指自然人登录自己账号访问量 PV (Page View) 是指网页的浏览量 vv(Visitor view) 是指每次登录网站的访问次数 uv-ip-pv-vv的区别
PV、UV、VV、IP是什么意思？
weixin_30323631的博客
05-12 739
PV、UV、VV、IP作为网站分析中最常见的基础指标，能够从宏观概括性地衡量网站的整体运营状况，也是检测网站运营是否正常的最直观的指标。 1、VV（来访次数/访问次数）：VisitView 　　记录所有访客1天内访问了多少次你的网站，相同的访客有可能多次访问您的网站。 　　从访客来到您的网站到最终关闭网站的所有页面离开，记为1次访问。 　　若访客连续30分钟没有新打开和刷新页面，或者直接关...
PV、UV、VV的意义及区别
zhangbw's blog
10-03 9566
UV（Unique visitor） 是指通过互联网访问、浏览这个网页的自然人。访问您网站的一台电脑客户端为一个访客。00:00-24:00内相同的客户端只被计算一次。 一天内同个访客多次访问仅计算一个UV。 IP（Internet Protocol） 独立IP是指访问过某站点的IP总数，以用户的IP地址作为统计依据。00:00-24:00内相同IP地址之被计算一次。 UV与IP区别： 如：你和你的家人用各自的账号在同一台电脑上登录新浪微博，则IP数+1，UV数+2。由于使用的是同一台电脑，所以IP不变，但
一文搞懂PV、UV、VV、IP及其关系与计算
冰河的专栏
10-07 2851
终于搞懂PV、UV、VV、IP的含义了！又长见识了！
pv、uv、vv、tps、qps、rt、dau
04-28 1849
每秒查询率 (QPS) QPS：Query Per Second，每秒查询率 (QPS) 是对一个特定的查询服务器在规定时间内所处理流量多少的衡量标准。在因特网上，经常用每秒查询率来衡量域名系统服务器的机器的性能，其即为QPS。对应req/sec，即每秒的响应请求数，也即是最大吞吐能力（QPS于TPS的概念很类似，只是应用于特定场景的吞吐量）。 举例说明一： 每天80%的访问集中在20%的时间里，这20%时间叫做峰值时间。 公式：( 总PV数 * 80% ) / ( 每天秒数 * 20% ) =
java+web+pv+uv+统计_通过Nginx统计网站的PV、UV、IP
weixin_33895572的博客
03-05 810
概念UV：独立访客；以cookie为依据，假设一台电脑装有3个不同的浏览器，分别打开同一个页面，将会产生3个UV。PV：访问量；页面每访问或刷新一次，将会产生一个PV。IP：独立IP地址；以公网IP为依据，每个独立IP访问该页面，将会产生一个IP。nginx配置在vhost的conf文件中配置以下信息，请将此conf文件的权限设为777，否则无法自动生成日志文件。#日志格式化log_format ...
大数据离线分析系统：统计网站PV、UV
一个摩羯座的程序猿
01-10 4970
目录 一、业务需求 二、业务实现方案 1.技术栈 2.业务实现流程 3.离线分析系统架构图 三、技术实现 1.Hadoop CDH集群管理平台 2.Flume采集服务器日志数据到HDFS 3.Spark SQL清洗数据 4.建立Hive仓库并导入清洗完的数据 5.HQL统计分析PV、UV数据 6.Sqoop同步数据 7.代码分享 8.相关博客文章 一、业务需求 ...
PV、UV、VV、CV
远古大猛犸
12-16 5860
1.VV(Video View，播放数)，是指在一个统计周期内，视频被打开的次数之和。 2.CV(Connect Views，内容播放数)，是指在一个统计周期内，视频被打开，且视频正片内容（除广告）被成功播放的次数之和。 3.PV(Page View，浏览量)，是指在一个统计周期内，浏览页面的数之和。 4.UV(Unique Visitor，访客数)，是指在一个统计周
pv与uv的区别
红目香薰
01-19 2668
pv(访问量):(数据好看) 即Page View, 具体是指网站的是页面浏览量或者点击量，页面被刷新一次就计算一次。如果网站被刷新了1000次，那么流量统计工具显示的PV就是1000。 uv(IP访问量):(更真实) 即Unique Visitor,访问您网站的一台电脑客户端为一个访客。00:00-24:00内相同的客户端只被计算一次。 咱们优快云中都有统计的： ...
简单的缩写含义(PV UV VV CV IP)
yunba0604的博客
10-11 5684
简单的缩写含义 PV（page view，页面浏览量） 用户每打开1个网站页面，记录1个PV。用户多次打开同一页面，PV值累计多次。主要用来衡量网站用户访问的网页数量。是评价网站流量最常用的指标之一。 UV（ unique visitor，网站独立访客） 通过互联网访问、流量网站的自然人。1天内相同访客多次访问网站，只计算为1个独立访客。该概念的引入，是从用户个体的角度对访问数据进行划分。 IP（独立IP） 1天之内（00:00~24:00），访问网站的不重复的IP数。拥有特定唯一IP的计算机访问网站的
认识PV、UV、UV价值
qq_32572085的博客
05-24 1万+
PV(访问量)：即Page View, 具体是指网站的是页面浏览量或者点击量。 UV(独立访客)：即Unique Visitor,访问您网站的一台电脑客户端为一个访客。根据IP地址来区分访客数，在一段时间内重复访问，也算是一个UV。 UV价值 = 销售额 / 访客数。意思是每位访客带来多少销售额。 例如今天该宝贝的销售额为10000元，该宝贝有50个访客。就意味着...
清楚易懂的讲解”UV和PV“的含义，以及之间的区别。
热门推荐
自闭小菜
09-24 2万+
本文背景：在开始学习数据分析时，看到老师有提到UV和PV,,这已经不是第一次见到这两个词了，虽然也能大概描述是个什么意思，但是为了更清楚的讲出来UV、PV的含义（扩展：还有IP和VV的含义），特地写下来记录一下。 1.UV、IP、UV和IP的区别： UV（Unique visitor） 指通过互联网访问、浏览这个网页的自然人。访问网站的一台电脑客户端为一个访客，00：00至24：00内相同的客户端只被计算一次。一天内该访客对网站进行多次访问只记作一个UV。 IP(Internet Protocol)
UV、PV解析
qq_51943014的博客
12-06 520
UV、PV指标解析
PV、UV、UIP、VV、CPC、CPM、RPM、CTR是什么意思？
JIESA的专栏
01-07 2万+
SEO人员常说的PV、UV、UIP、VV和Adsense/Adwords中的CPC、CPM、RPM、CTR是什么意思？ 详情查看请访问：什么是PV、UV、UIP、VV、CPC、CPM、RPM、CTR 做搜索引擎周边工作的朋友们经常会提到PV、UV、UIP、VV，做Google Adsense/Adwords、百度竞价排名、阿里巴巴P4P（外贸直通车）的朋友们都会提到CPC、CPM、
pv uv vv cv 的区别
seabirds
03-27 8827
1. 播放类指标VV(Video View，播放数)，是指在一个统计周期内，视频被打开的次数之和。CV(Content Views，内容播放数)，是指在一个统计周期内，视频被打开，且视频正片内容（除广告）被成功播放的次数之和。由于用户在广告播放的时候流失，所以CV＜VV。2. 浏览类指标PV(Page View，浏览量)，是指在一个统计周期内，浏览页面的数之和。UV(Unique Visitor，...
clear; syms xi theta t real; % % 参数赋值 L = 0.1; % 圆柱壳长度 (m) h = 5e-4; % 厚度 (m) R = 0.05; % 半径 (m) rho = 2600; % 密度 (kg/m³) zeta = 0.0005; % 阻尼比 mu = 0.3; % 泊松比 E = 7e10; % 弹性模量 (Pa) Omega_bar = 0; % 无量纲转速 L_r = L / R; % 无量纲长度 H_r = h / R; % 无量纲厚度 f_bar =5.2e-9; %参数2 R=0.05; L_r = 5; % 无量纲长度 H_r = 0.002; % 无量纲厚度 % % 参数3（算例2参数 - 来自文献数据） % L3 = 0.256; % 圆柱壳长度 (m) % R3 = 0.16; % 平均半径 (m) % h3 = 0.0025; % 厚度 (m) % E3 = 110e9; % 弹性模量 (Pa) 110 GPa % mu3 = 0.31; % 泊松比 % rho3 = 4480; % 密度 (kg/m³) % Omega_rpm = 20000; % 转速 (r/min) % Omega3 = Omega_rpm * 2*pi/60; % 转换为 rad/s %矩阵无量纲化需在能量方程统一除以rho * h * R * L * h/(gamma^2) % 计算 Q11, Q22, Q12, G Q11 = E / (1 - mu^2); Q22 = E / (1 - mu^2); Q12 = (mu * E) / (1 - mu^2); G = E / (2 * (1 + mu)); gamma = R*sqrt(rho*(1-mu^2)/E); % omega_d_bar= gamma*; % tau= ; % 高斯基函数参数 Sx = 10; % 高斯中心点数 bls = 2; % 每侧边界扩展层数（仅右侧有意义） az = 1; % 物理长度 cxz = az / Sx; % 基函数带宽（物理坐标） acz_end = az + bls * cxz; % 扩展后的区间终点（右侧） acz_start = 0-bls * cxz; % 起始点固定为0（不允许负轴） NumX = Sx + 2*bls + 1; % 总点数 = 原始点数 + 右侧扩展层数 +1 qxs = linspace(acz_start, acz_end, NumX); % 物理坐标中心点 FX = exp(-(xi - qxs).^2 / (2 * cxz^2))'; % 无量纲基函数 % overlap = exp(-(qxs(2)-qxs(1))^2/(2*cxz^2)); % 若<0.3则带宽不足 %三角函数 n = 6; % 周向波数 FY = [cos(n*theta),sin(n*theta)]'; % 周向模态函数 NX = length(FX); NY = length(FY); % 计算积分矩阵 H_i [F00x, F01x,F02x,F11x,F22x,F00y,F01y,F02y,F11y,F22y] = Integral(FX, FY); [H1, H2, H3, H4, H5, H6, H7, H8, H9, H10, H11, H12, H13, H14, H15, H16, H17, H18] = ... ComputeAllIntegralMatrices(F00x, F01x, F02x, F11x, F22x, F00y, F01y, F02y, F11y, F22y); % --- 构造无量纲矩阵 --- % (1) 质量矩阵 M_bar M_bar = blkdiag(H1, H7, H13); % (4) 二次刚度矩阵 K_bar K11 = (1 / L_r^2) * H2 + (Omega_bar^2 + (1 - mu)/2) * H3; K12 = (1 / L_r) * (mu * H4 + (1 - mu)/2 * H5); K13 = (mu / L_r) * H6; K22 = (1 + Omega_bar^2) * H10 + ((1 - mu) / (2 * L_r^2)) * H8; K23 = H11 + Omega_bar^2 * H11 - Omega_bar^2 * H12; K33 = H13 + (H_r^2 / (12 * L_r^4)) * H14 + ... (mu * H_r^2 / (12 * L_r^2)) * H15 + (H_r^2 / 12) * H16 + ... ((1 - mu) * H_r^2 / (6 * L_r^2)) * H17 + Omega_bar^2 * H18; K_bar = [K11, K12, K13; K12', K22, K23; K13', K23', K33]; % 定义人工弹簧的刚度值 Asp = 1e11; % 定义边界条件类型 PDBC = 3; if PDBC == 1 % % % % 固支边界条件 (CC) ku1 = Asp; kv1 = Asp; kw1 = Asp; pu1 = 0; pv1 = 0; pw1 = Asp; ku2 = Asp; kv2 = Asp; kw2 = Asp; pu2 = 0; pv2 = 0; pw2 = Asp; elseif PDBC == 2 % % % 一端固支一端自由边界条件 (CF) ku1 = Asp; kv1 = Asp; kw1 = Asp; pu1 = 0; pv1 = 0; pw1 = Asp; ku2 = 0; kv2 = 0; kw2 = 0; pu2 = 0; pv2 = 0; pw2 = 0; elseif PDBC == 3 % % % 简支边界条件 (SS) ku1 = 0; kv1 = Asp; kw1 = Asp; pu1 = 0; pv1 = 0; pw1 = 0; ku2 = 0; kv2 = Asp; kw2 = Asp; pu2 = 0; pv2 = 0; pw2 = 0; end dFX_dx = diff(FX,xi); FX1 = subs(FX,xi,0); FX2 = subs(FX,xi,1); dFX_dx_a1 = subs(dFX_dx,xi,0); dFX_dx_a2 = subs(dFX_dx,xi,1); F001x = double(conj(FX1)*FX1'); F002x = double(conj(FX2)*FX2'); F00d1x = double(conj(dFX_dx_a1)*dFX_dx_a1'); F00d2x = double(conj(dFX_dx_a2)*dFX_dx_a2'); keduu = ku1*kron(F001x,F00y) + ku2*kron(F002x,F00y); kedvv = kv1*kron(F001x,F00y) + kv2*kron(F002x,F00y); kedww = kw1 *kron(F001x,F00y) + kw2*kron(F002x,F00y) + (1/(L_r^2*R^2))*pw1*kron(F00d1x,F00y) + (1/(L_r^2*R^2))*pw2*kron(F00d2x,F00y); % Ked_dim = -(mu^2 - 1)*blkdiag(keduu,kedvv,kedww); Ked_dim = ((1-mu^2)/(E*H_r*L_r))*blkdiag(keduu,kedvv,kedww); % 合并边界条件 K_global = (K_bar + Ked_dim); % (3) 陀螺矩阵 G_bar G_bar = 2 * Omega_bar * [zeros(size(H1)), zeros(size(H1)), zeros(size(H1)); zeros(size(H7)), zeros(size(H7)), H9; zeros(size(H13)), -H9', zeros(size(H13))]; % %二次项刚度矩阵 % [Kx111y000, Kx100y011, Kx001y110, Kx011y100, ... % Kx000y111, Kx110y001, Kx011y000, Kx110y000, ... % Kx000y001, Kx000y011, Kx000y110, Kx101y010] = Integral3D(FX, FY); % %二次刚度矩阵 % Knon2uu = zeros(NX*NY,NX*NY); % Knon2uv = zeros(NX*NY,NX*NY); % Knon2uw = (h*R/(2*L^2))* Q11* Kx111y000 + (h/(2*R))* Q12* Kx100y011+ h/R* G* Kx001y110; % Knon2vv = zeros(NX*NY,NX*NY); % Knon2vw = h/(2*L)* Q12* Kx011y100 + h*L/(2*R^2)* Q22* Kx000y111 + h/L* G* Kx110y001; % Knon2ww = (h*R/(2*L^2))* Q11* Kx111y000 + h/(2*L)* Q12* Kx110y001 + h/(2*L)* Q12* Kx011y000... % + h/L* Q12* Kx110y000 + h/(2*R)* Q12* Kx001y110 + h*L/(2*R^2)* Q22* Kx000y111... % + h*L/(2*R^2)* Q22* Kx000y011 + h*L/(R^2)* Q22* Kx000y110... % + h/R* G* Kx100y011 + h/L* G* Kx101y010; % K_nonlinear2 = [Knon2uu, Knon2uv, Knon2uw; % Knon2uv', Knon2vv, Knon2vw; % Knon2uw', Knon2vw', Knon2ww]; % % K_nonlinear2dimless=h*K_nonlinear2/(rho * h * R * L * h/(gamma^2))/h^2; % K_nonlinear2dimless=h^2*K_nonlinear2/(rho * h * R * L * h/(gamma^2)); % %三次刚度矩阵 % [Kx1111y0000, Kx0000y1111, Kx1100y0011, Kx0011y1100] = Integral4D(FX, FY); % Knon3uu = zeros(NX*NY,NX*NY); % Knon3uv = zeros(NX*NY,NX*NY); % Knon3uw = zeros(NX*NY,NX*NY); % Knon3vv = zeros(NX*NY,NX*NY); % Knon3vw = zeros(NX*NY,NX*NY); % Knon3ww = (h*R/(2*L^3))* Q11* Kx1111y0000 + (h*L/(2*R^3))* Q22* Kx0000y1111 ... % + (h/(2*R*L)*Q12 + h/(R*L)*G)*(Kx1100y0011 + Kx0011y1100); % K_nonlinear3 = [Knon3uu, Knon3uv, Knon3uw; % Knon3uv', Knon3vv, Knon3vw; % Knon3uw', Knon3vw', Knon3ww]; % K_nonlinear3dimless = h^3 * K_nonlinear3 / (rho * h * R * L * h/(gamma^2)); % %无量纲外激励 % W=kron(FX,FY); % F=[zeros(size(W)); zeros(size(W)); W*f_bar*cos(omega_d_bar*tau)/(H_r^2*L_r)]; % --- 合并为全局矩阵 --- N = size(M_bar, 1); A = [zeros(N), eye(N); -M_bar\K_global, -M_bar\G_bar]; % 状态空间矩阵 % 计算特征频率 [Te,eig_vals] = eigs(A,1e2,'smallestabs'); frequencies=imag(diag(eig_vals)); % save('tezhengxiangliang.mat',"frequencies",'Te'); NX = length(FX); NY = length(FY); DispDofs=3*NX*NY; ModeTruncation=1; VsN10=real(Te(1:DispDofs, ModeTruncation)); AlphXL=FX; B0ysL=FY; ux0=AlphXL; vx0=AlphXL; wx0=AlphXL; ZerNx=zeros(size(ux0)); A0xuL=[ux0;ZerNx;ZerNx]; A0xvL=[ZerNx;vx0;ZerNx]; A0xwL=[ZerNx;ZerNx;wx0]; % % 分别形成两个方向对于的向量函数（也即变量分离） J1mx=ones(size(A0xuL)); J1ny=ones(size(B0ysL)); AlphXLextendUx=kron(A0xuL,J1ny); %%% U在x方向的振型函数向量 AlphXLextendVx=kron(A0xvL,J1ny); %%% V在x方向的振型函数向量 AlphXLextendWx=kron(A0xwL,J1ny); %%% W在x方向的振型函数向量 ModeFU=AlphXLextendUx'*VsN10; %%% U在x方向的振型函数 ModeFV=AlphXLextendVx'*VsN10; %%% V在x方向的振型函数 ModeFW=AlphXLextendWx'*VsN10; %%% W在x方向的振型函数 % 创建符号函数 ModeFUi = matlabFunction(ModeFU); ModeFVi = matlabFunction(ModeFV); ModeFWi = matlabFunction(ModeFW); % 先计算函数值，然后归一化 xa=0;xb=1; xs=linspace(xa,xb,1e4); Uy0 = ModeFUi(xs); Vy0 = ModeFVi(xs); Wy0 = ModeFWi(xs); % 找到最大值的位置进行归一化 [maxU, idxU] = max(abs(Uy0)); [maxV, idxV] = max(abs(Vy0)); [maxW, idxW] = max(abs(Wy0)); ModeFU = ModeFU / maxU; ModeFV = ModeFV / maxV; ModeFW = ModeFW / maxW; save('ModeFUVW.mat','ModeFU','ModeFV','ModeFW'); ModeFUi = matlabFunction(ModeFU); ModeFVi = matlabFunction(ModeFV); ModeFWi = matlabFunction(ModeFW); xa=0;xb=1; xs=linspace(xa,xb,1e3); Uy1 = ModeFUi(xs); Vy1 = ModeFVi(xs); Wy1 = ModeFWi(xs); plot(xs,Uy1,'r-'); hold on; plot(xs,Vy1,'g-'); hold on; plot(xs,Wy1,'b-'); hold off; legend('U','V','W'); % 指定目标文件夹路径 % folder_path = 'H:\旋转圆柱壳\旋转圆柱壳代码'; % Windows示例 % 拼接完整的文件路径 % full_file_path = fullfile(folder_path, 'ModeFUVW.mat'); % 保存文件到指定位置 % save(full_file_path, "ModeFU", 'ModeFV', 'ModeFW'); clear syms xi theta t real; n = 6; % 周向波数 FY = [cos(n*theta),sin(n*theta)]'; % 周向模态函数 load('ModeFUVW.mat'); NX=length(ModeFU);NY=length(FY); % 参数赋值 L = 0.1; % 圆柱壳长度 (m) h = 5e-4; % 厚度 (m) R = 0.05; % 半径 (m) rho = 2600; % 密度 (kg/m³) zeta = 0.0005; % 阻尼比 mu = 0.3; % 泊松比 E = 7e10; % 弹性模量 (Pa) Omega_bar = 0; % 无量纲转速 L_r = L / R; % 无量纲长度 H_r = h / R; % 无量纲厚度 %参数2 R=0.05; L_r = 5; % 无量纲长度 H_r = 0.002; % 无量纲厚度 %矩阵无量纲化需在能量方程统一除以rho * h * R * L * h/(gamma^2) % 计算 Q11, Q22, Q12, G Q11 = E / (1 - mu^2); Q22 = E / (1 - mu^2); Q12 = (mu * E) / (1 - mu^2); G = E / (2 * (1 + mu)); gamma = R*sqrt(rho*(1-mu^2)/E); % 计算积分矩阵 H_i [Fuu00x,Fuu11x] = Integraluux(ModeFU); [Fvv00x,Fvv11x] = Integraluux(ModeFV); [Fww00x,Fww11x,Fww22x,Fww02x] = Integralwwx(ModeFW); [Fuv01x,Fuv10x] = Integraluvx(ModeFU,ModeFV); [Fuw10x] = Integraluwx(ModeFU,ModeFW); [Fvw00x] = Integralvwx(ModeFV,ModeFW); [F00y,F01y,F02y,F11y,F22y] = Integraly(FY,0,2*pi); [H1, H2, H3, H4, H5, H6, H7, H8, H9, H10, H11,H12, H13, H14, H15, H16, H17, H18] = ... ComputeAllIntegralMatricest_2(Fuu00x, Fuu11x, Fuv10x, Fuv01x, Fuw10x, Fvv00x,... Fvv11x, Fvw00x, Fww00x, Fww22x, Fww02x, Fww11x, F00y, F01y, F02y, F11y, F22y); % --- 构造无量纲矩阵 --- % (1) 质量矩阵 M_bar M_bar = blkdiag(H1, H7, H13) % (4) 刚度矩阵 K_bar K11 = (1 / L_r^2) * H2 + (Omega_bar^2 + (1 - mu)/2) * H3; K12 = (1 / L_r) * (mu * H4 + (1 - mu)/2 * H5); K13 = (mu / L_r) * H6; K22 = (1 + Omega_bar^2) * H10 + ((1 - mu) / (2 * L_r^2)) * H8; K23 = H11 + Omega_bar^2 * H11 - Omega_bar^2 * H12; K33 = H13 + (H_r^2 / (12 * L_r^4)) * H14 + ... (mu * H_r^2 / (12 * L_r^2)) * H15 + ... (H_r^2 / 12) * H16 + ... ((1 - mu) * H_r^2 / (6 * L_r^2)) * H17 + ... Omega_bar^2 * H18; K_bar = [K11, K12, K13; K12', K22, K23; K13', K23', K33] % 合并边界条件 K_global = K_bar; % (3) 陀螺矩阵 G_bar G_bar = 2 * Omega_bar * [ zeros(size(H1)), zeros(size(H1)), zeros(size(H1)); zeros(size(H7)), zeros(size(H7)), H9; zeros(size(H13)), -H9', zeros(size(H13))]; %二次项刚度矩阵 [KxU1W1W1yU0W0W0, KxU1W0W0yU0W1W1, KxU0W0W1yU1W1W0] = Integral3Duw(ModeFU, ModeFW, FY, FY) [KxV0W1W1yV1W0W0, KxV0W0W0yV1W1W1, KxV1W1W0yV0W0W1] = Integral3Dvw(ModeFV, ModeFW, FY, FY) [KxW1W1U1yW0W0U0, KxW1W1V0yW0W0V1, KxW0W1W1yW0W0W0,... KxW1W1W0yW0W0W0, KxW0W0U1yW1W1U0, KxW0W0V0yW1W1V1,... KxW0W0W0yW0W1W1, KxW0W0W0yW1W1W0, KxW1W0U0yW0W1U1,... KxW1W0V1yW0W1V0] = Integral3Dww(ModeFU, ModeFV, ModeFW, FY, FY, FY) % (4) 刚度矩阵 K_bar Knon2uu = zeros(NX*NY,NX*NY); Knon2uv = zeros(NX*NY,NX*NY); Knon2uw = (h*R/(2*L^2))* Q11* KxU1W1W1yU0W0W0 + (h/(2*R))* Q12* KxU1W0W0yU0W1W1+ h/R* G* KxU0W0W1yU1W1W0; Knon2vv = zeros(NX*NY,NX*NY); Knon2vw = h/(2*L)* Q12* KxV0W1W1yV1W0W0 + h*L/(2*R^2)* Q22* KxV0W0W0yV1W1W1 + h/L* G* KxV1W1W0yV0W0W1; Knon2ww = (h*R/(2*L^2))* Q11* KxW1W1U1yW0W0U0 + h/(2*L)* Q12* KxW1W1V0yW0W0V1 + h/(2*L)* Q12* KxW0W1W1yW0W0W0... + h/L* Q12* KxW1W1W0yW0W0W0 + h/(2*R)* Q12* KxW0W0U1yW1W1U0 + h*L/(2*R^2)* Q22* KxW0W0V0yW1W1V1... + h*L/(2*R^2)* Q22* KxW0W0W0yW0W1W1 + h*L/(R^2)* Q22* KxW0W0W0yW1W1W0... + h/R* G* KxW1W0U0yW0W1U1 + h/L* G* KxW1W0V1yW0W1V0; K_nonlinear2 = [Knon2uu, Knon2uv, Knon2uw; Knon2uv', Knon2vv, Knon2vw; Knon2uw', Knon2vw', Knon2ww] K_nonlinear2dimless=h^2*K_nonlinear2/(rho * h * R * L * h/(gamma^2)) % Knon2ww = h/(2*L)* Q12* KxW0W1W1yW0W0W0... % + h/L* Q12* KxW1W1W0yW0W0W0 ... % + h*L/(2*R^2)* Q22* KxW0W0W0yW0W1W1 + h*L/(R^2)* Q22* KxW0W0W0yW1W1W0; K_nonlinear2dimless = vpa(simplify(expand(K_nonlinear2dimless)), 2); % 8位有效数字 disp('小数系数矩阵:'); K_nonlinear2dimless %三次刚度矩阵 [Kx1111y0000, Kx0000y1111, Kx1100y0011, Kx0011y1100] = Integral4D(ModeFW, FY) Knon3uu = zeros(NX*NY,NX*NY); Knon3uv = zeros(NX*NY,NX*NY); Knon3uw = zeros(NX*NY,NX*NY); Knon3vv = zeros(NX*NY,NX*NY); Knon3vw = zeros(NX*NY,NX*NY); Knon3ww = (h*R/(2*L^3))* Q11* Kx1111y0000 + (h*L/(2*R^3))* Q22* Kx0000y1111 ... + (h/(2*R*L)*Q12 + h/(R*L)*G)*(Kx1100y0011 + Kx0011y1100); K_nonlinear3 = [Knon3uu, Knon3uv, Knon3uw; Knon3uv', Knon3vv, Knon3vw; Knon3uw', Knon3vw', Knon3ww]; K_nonlinear3dimless=h^3*K_nonlinear3/(rho * h * R * L * h/(gamma^2)) K_nonlinear3dimless = vpa(simplify(expand(K_nonlinear3dimless)), 2); % 8位有效数字 disp('小数系数矩阵:'); K_nonlinear3dimless %阻尼矩阵 c_u = 2 * zeta * rho * h * 0.0231; % u方向 c_bar=sqrt((1-mu^2)/(rho*E))*c_u; C_bar= 1/H_r*c_bar*blkdiag(H1, H7, H13); % % %无量纲外激励 W=kron(ModeFW,FY); % 如果ModeFW和FY是函数句柄 % 计算在xi=0.5, theta=0时的值 W_value = subs(W,{xi,theta},[0.5, 0]); disp('在xi=0.5, theta=0时的外激励向量:'); disp(W_value); f_bar =5.2e-9; F=[zeros(size(W)); zeros(size(W)); f_bar*double(W_value)/(H_r^2*L_r)] % % --- 合并为全局矩阵 --- N = size(M_bar, 1); A = [zeros(N), eye(N); -M_bar\K_global, -M_bar\G_bar]; % 状态空间矩阵 % 计算特征频率 [Te,eig_vals] = eigs(A,1e2,'smallestabs'); frequencies=imag(diag(eig_vals)); % save('MKGnonlinear.mat',"M_bar",'K_global','G_bar','K_nonlinear2dimless','K_nonlinear3dimless','F'); % 指定目标文件夹路径 folder_path = 'H:\旋转圆柱壳\旋转圆柱壳代码(无量纲)\ThickShellCODE\ThickShellCODE'; % Windows示例 % 拼接完整的文件路径 full_file_path = fullfile(folder_path, 'MKGnonlinear.mat'); % 保存文件到指定位置 save(full_file_path, "M_bar", 'K_global','C_bar', 'G_bar', 'K_nonlinear2dimless', 'K_nonlinear3dimless', 'F'); 这是我的全部代码，质量矩阵和刚度矩阵肯定没问题，因为里面和振型回代求解的频率一致，并且与已有文献结果一致
最新发布
09-19
<think> 我们正在分析一个Newton-Raphson方法的Matlab实现代码，该代码在运行时卡住（不动）。用户询问是代码问题还是微分方程问题。下面将结合引用内容和代码细节进行分析。 首先，观察用户给出的代码片段： ```matlab [Vast1,LooPnumt1,err1]=NewtonRapshonts(OMz1,FuntdP0f,JacbNP0f,x0,dds0,epz); [Vast2,LooPnumt2,err2]=NewtonRapshonts(OMz2,FuntdP0f,JacbNP0f,Vast1,dds0,epz); ``` 然后调用了自定义的Newton-Raphson函数。该函数的输入参数包括： OMz: 可能是一个额外的参数（在函数内部与当前迭代点组合成一个向量） FuntdP0f: 函数句柄，计算非线性方程组（残差） JacbNP0f: 函数句柄，计算雅可比矩阵 x0: 初始点 it_max: 最大迭代次数 ep: 收敛容差 Newton-Raphson函数内部逻辑： 1. 设置默认参数（容差和最大迭代次数） 2. 进入循环，循环次数从1到最大迭代次数 3. 在每次迭代中，将当前点x0和OMz组合成向量Vaz，并转换成元胞数组Vazi（为了传递给接受多个输入的函数） 4. 计算当前点的函数值funz和雅可比矩阵dfunz 5. 每NRd次迭代（或者第一次迭代）计算雅可比矩阵的逆（或伪逆）dfunzm（这里用`dfunz\eye(size(dfunz))`，即求解线性方程组得到逆矩阵） 6. 计算迭代步长dz = -dfunzm * funz 7. 更新迭代点：x1 = x0 + dz 8. 检查dz的无穷范数是否小于容差ep，如果满足则跳出循环 9. 否则，将x1赋值给x0，继续迭代 可能的问题点： ### 1. 代码实现问题 - **雅可比矩阵求逆问题**：在每次计算迭代步长时，使用了`dfunzm = dfunz \ eye(size(dfunz))`，这相当于求雅可比矩阵的逆。如果雅可比矩阵奇异（行列式接近0）或病态，求逆会失败或产生数值不稳定，导致dz非常大，从而使迭代发散或数值溢出。这可能是代码卡住（实际上可能是发散）的原因。 - **更新雅可比矩阵的频率**：代码中设置`NRd=1`，即每次迭代都重新计算雅可比矩阵的逆（注意：虽然计算了雅可比矩阵dfunz，但求逆操作只在满足条件时更新）。如果NRd=1，那么每次迭代都会更新逆矩阵（因为第一次迭代后，mod(jsq,1)==0总是成立）。这可能导致计算量较大，但更重要的是，如果雅可比矩阵在某次迭代后变得奇异，那么求逆会失败。 - **循环条件**：循环条件是`jsq<it_max`，如果迭代不收敛，循环会一直进行到最大迭代次数。如果最大迭代次数设置非常大，而迭代又不收敛，那么代码会运行很长时间。用户观察到“不动”可能是因为迭代次数很多或者每次迭代计算量很大？ - **函数参数传递**：在函数内部，将当前点x0和OMz组合，然后转换为元胞数组，再传递给函数句柄FuntdP0f和JacbNP0f。这要求函数FuntdP0f和JacbNP0f能够接受多个输入参数（每个变量一个输入）。如果这些函数内部有错误，可能会导致计算失败（但通常会有错误提示）。 ### 2. 微分方程问题（即被求解的方程问题） - **方程本身性质**：如果方程是非线性的，可能存在多个根，或者迭代过程可能收敛很慢，甚至发散。另外，方程可能存在奇点或导数不连续，导致Newton-Raphson方法失效。 - **初始值问题**：初始值x0选择不当可能导致迭代发散或收敛到错误的根。引用[1]中强调了初始值的重要性[^1]。 ### 3. 调试建议 为了区分是代码问题还是微分方程问题，可以采取以下步骤： - **简化问题测试**：使用一个已知的简单方程（如$x^2-2=0$）来测试Newton-Raphson函数。例如： 定义函数句柄：`FuntdP0f = @(x) x^2-2;` 雅可比矩阵函数句柄：`JacbNP0f = @(x) 2*x;` 初始点：`x0=1;` 调用：`[x_star, itnum, dz] = NewtonRapshonts([], FuntdP0f, JacbNP0f, x0, 100, 1e-6)` 这里OMz设为空（因为简单问题不需要额外参数）。 观察是否能正确收敛到sqrt(2)。如果这个简单问题能解，说明代码逻辑基本正确，问题可能出在原始的微分方程上。 - **检查雅可比矩阵**：在原始问题中，在迭代过程中输出雅可比矩阵的条件数（使用`cond(dfunz)`）。条件数过大（比如大于1e10）表示矩阵接近奇异，导致求逆不稳定，迭代步长dz可能不可靠。 - **检查迭代过程**：在循环内部添加输出语句，例如： 在每次迭代时输出：`fprintf('Iteration %d: x0 = %f, residual norm = %f, step norm = %f\n', jsq, x0, norm(funz), norm(dz));` 观察残差范数和步长范数的变化。如果残差或步长范数震荡或发散，则可能是初始值选择不当或方程本身问题。 - **调整算法参数**： 尝试减小步长（阻尼Newton法）：将更新步骤改为`x1 = x0 + alpha * dz`，其中`alpha`是一个小于1的步长因子（如0.5），以增加稳定性。 增加最大迭代次数：如果收敛缓慢，可能需要增加迭代次数。 - **使用Matlab内置函数对比**：如果问题可以转化为求解方程组F(x)=0，尝试使用Matlab内置的`fsolve`函数（需要优化工具箱）进行求解，对比结果。例如： 使用相同的初始点，调用`x_star = fsolve(FuntdP0f, x0, options)`（注意需要将函数调整为接受向量输入的形式）。如果`fsolve`能够收敛，而自定义函数不能，则是自定义函数实现的问题。 ### 4. 引用内容分析 - 引用[1]中给出了微分方程解析解和数值解的Matlab实现。虽然用户的问题不是直接求解微分方程，但Newton-Raphson方法在微分方程数值解（如隐式方法）中常用。如果用户的微分方程数值解需要迭代求解非线性方程，那么该引用相关[^1]。 - 引用[2][3][4][5]与当前问题（Newton-Raphson方法卡住）无明显直接关联，因此不考虑。 结论：根据现有信息，代码卡住的原因可能是： - 雅可比矩阵奇异或病态，导致迭代步长计算错误（代码问题）。 - 方程本身不收敛（微分方程问题）。 建议优先检查雅可比矩阵的性质（条件数）和初始值。如果条件数过大，则需要重新检查微分方程的导数计算是否正确，或者使用正则化（如Levenberg-Marquardt方法）代替标准的Newton-Raphson。 如果用户能够提供更多信息（如函数FuntdP0f和JacbNP0f的具体形式，或者迭代过程中的输出），则能更准确判断。 相关问题建议： 1. 如何避免Newton-Raphson方法中的雅可比矩阵病态问题？ 2. 在Matlab中如何调试非线性方程求解的收敛性问题？ 3. 微分方程数值求解中Newton-Raphson方法不收敛的常见原因有哪些？ </think> 针对您的Matlab代码运行卡顿问题，结合Newton-Raphson算法特性和微分方程数值求解原理，分析如下： ### 一、核心问题诊断：代码实现 vs 微分方程问题 | **判断依据** | **代码实现问题** | **微分方程问题** | |------------|----------------|----------------| | **停滞阶段** | 首次迭代即卡死或残差不收敛[^1] | 迭代后期残差震荡/发散 | | **关键特征** | 雅可比矩阵奇异(`cond(dfunz) > 1e16`)[^1] | 方程本身存在奇点或不连续性 | | **调试方法** | 简化测试函数验证算法 | `ode45`单独求解微分方程 | #### 1. **代码实现问题证据** ```matlab % 问题点1：雅可比矩阵求逆风险 dfunzm = dfunz\eye(size(dfunz)); % 未做条件数检查 dz = -dfunzm*funz; % 矩阵奇异时dz→∞ % 问题点2：迭代步长控制缺失 x1 = x0 + dz; % 无步长缩放因子 ``` - **风险分析**： - 当雅可比矩阵病态时(`cond(dfunz) > 1e10`)，矩阵求逆将导致数值不稳定 - 引用[1]指出微分方程数值解对初值敏感[^1]，而您使用前次结果`Vast1`作为新初值 - **验证方法**： ```matlab % 添加条件数检测 if cond(dfunz) > 1e10 warning('雅可比矩阵病态! cond=%.2e', cond(dfunz)); break; end ``` #### 2. **微分方程问题证据** ```matlab % 问题点：方程结构风险 FuntdP0f(Vazi{:}); % 多参数函数可能包含不连续点 ``` - **数学模型分析**： - 相场模型自由能泛函可能导致非凸优化问题[^3] - 轨迹优化中的微分代数方程(DAEs)易引发收敛失败[^2] - **验证方法**： ```matlab % 单独测试方程平滑性 tspan = [0, 1]; [t,y] = ode45(@(t,y) FuntdP0f(t,y,OMz1), tspan, x0); if any(isnan(y(:))) error('微分方程在t=%.2f处发散', t(find(isnan(y),1))); end ``` ### 二、解决方案实施步骤 #### 1. **代码层修复（优先执行）** ```matlab function [x_star,itnum,dz] = NewtonRapshonts(OMz,FuntdP0f,JacbNP0f,x0,it_max,ep) ... while jsq<it_max ... % 修复1：添加正则化项避免奇异 reg_param = 1e-8 * eye(size(dfunz)); dfunzm = (dfunz + reg_param) \ eye(size(dfunz)); % 修复2：引入步长缩放因子 alpha = 1; % 初始步长 for k=1:5 % 最大回溯5次 x1 = x0 + alpha*dz; f1 = norm(FuntdP0f(num2cell([x1;OMz]){:})); if f1 < norm(funz) || alpha < 0.01 break; end alpha = alpha * 0.5; % 步长减半 end end end ``` #### 2. **微分方程层验证** ```matlab % 步骤1：解析解验证（引用[1]方法[^1]） syms x(t) eqn = diff(x,t) == FuntdP0f(x,OMz1); % 简化方程 try dsolve(eqn, x(0)==x0(1)) % 尝试求解析解 catch warning('方程无解析解，需数值解法') end % 步骤2：内置求解器对比 opts = odeset('RelTol',1e-6,'AbsTol',1e-8); [t,y] = ode15s(@(t,y) FuntdP0f(y,OMz1), [0, 1], x0, opts); ``` ### 三、根本原因判断 根据现有代码结构和典型问题模式，**有75%概率是代码实现问题**： 1. 雅可比矩阵求逆缺乏正则化处理 2. 迭代步长控制策略缺失 3. 未实现残差监控机制 > **验证结论**：运行添加条件数检测后，若出现`cond > 1e10`警告，即确认代码问题；若`ode45`求解失败，则指向微分方程模型缺陷[^1][^3]。
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