盛最多水的容器 golang

坚持一件小事

已于 2022-05-07 17:05:39 修改

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分类专栏：习题随笔文章标签： golang 算法数据结构 leetcode

于 2022-05-07 17:00:33 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/little__luck/article/details/124633899

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该博客探讨了一种使用双指针算法解决计算机科学中的经典问题——找到一组非负整数数组中，能形成最大水量的两个垂直线。题目要求不倾斜容器，并给出了解题思路和具体代码实现，通过移动较小高度指针来更新最大面积。示例中展示了如何处理数组[1,8,6,2,5,4,8,3,7]，得出最大容积为49。

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题目：给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49

考察内容：双指针，分别指向首和尾

解题思路：通过移动指针，找到每个长度在同等长度下的最大面积。例如上面数组[1,8,6,2,5,4,8,3,7]，长度是9，通过移动指针分别求出子数组长度为9，8，7，……，2，1的最大值，它们中的最大值即为所求。

我们只考虑二维，因此用面积S表示

长度为9：只有一种情况，盛水的最大面积 S= 8*min(1,7) = 8,

长度为8: 有两种情况，分别是前8个数字组成的数组，和后8个数组组成的数组，盛水的面积分别是：S1 = 7*min(1*3) = 7, S2 = 7*min(8,7) = 49，盛水的最大面积S=S2=49，因此，此次移动首指针；

……

整个过程，就是在找不同长度下，两个边界的最大值。

因此可以得到，移动较小值所指的指针，便可以得到当下长度在同等长度下面积的最大值。

func maxArea(height []int) int {
	if len(height) < 2 {
		return 0
	}
	var ans int
	for i,j:=0,len(height)-1;i!=j; {
		ans = max(ans, min(height[i],height[j])*(j-i))
		if height[i]<height[j] {
			i++
		} else {
			j--
		}
	}
	return ans
}

func min(a, b int) int {
	if a < b {
		return a
	}
	return b
}

func max(a, b int) int {
	if a < b {
		return b
	}
	return a
}