BinarySerachTree

最新推荐文章于 2021-12-15 13:44:49 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/litter_driver777/article/details/51636346
本文详细介绍了二叉搜索树的基本性质、结构及增删查操作的实现方式，并提供了具体的代码示例。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

  一.二叉搜索树的性质

   1.每一个节点都有一个key作为搜索依据，每一个节点的key都不同。

   2.左子树的key值比根节点小。

   3.右子树的key值比根节点的大。

   4.左右子树都是二叉搜索树。

  二.结构

   1.节点(BinarySerachTreeNode)

template<class K,class V>
struct SearchBinTreeNode
{
	SearchBinTreeNode<K, V>* _left;
	SearchBinTreeNode<K, V>* _right;

	K _key;
	V _value;

	SearchBinTreeNode(const K& key, const V& value)
		:_left(NULL)
		, _right(NULL)
		, _key(key)
		, _value(value)
	{}

};

  三.Insert接口

bool Insert(const K& key, const V& value)
	{
		if (_root == NULL)
		{
			_root = new Node(key, value);
			return true;
		}

		Node* cur = _root;    //标志待插入的位置
		Node* parent = NULL;  //标志待插入为的父亲节点

		while (cur)  //寻找插入位置
		{
			if (cur->_key > key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else if (cur->_key < key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else
			{
				return false;  //待插入的key已经存在
			}
		}

		if (parent->_key > key)    //寻找待插入点是在父亲的左边/右边
		{
			parent->_left = new Node(key, value);
		}
		else
		{
			parent->_right = new Node(key, value);
		}

		return true;
	}

 
   四.Find接口

Node* Find(const K& key)
	{
		if (_root == NULL)
		{
			return NULL;
		}

		Node* cur = _root;

		while (cur)
		{
			if (cur->_key > key)
			{
				cur = cur->_left;
			}
			else if (cur->_key < key)
			{
				cur = cur->_right;
			}
			else
			{
				cout << cur->_key << endl;
				return cur;
			}
		}

		return NULL;

	}


   五.Remove接口

bool Remove(const K& key)
	{
		if (_root == NULL)  //处理没有节点
		{
			return false;
		}

		if (_root->_left == NULL && _root->_right == NULL)  //处理只有一个节点的情况
		{
			if (_root->_key == key)  //判断key值
			{
				delete _root;
				_root = NULL;
				return true;
			}
			else
			{
				return false;
			}
		}

		Node* cur = _root;
		Node* parent = NULL;

		while (cur)    //寻找待删除的节点
		{
			if (cur->_key > key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else if (cur->_key < key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else                     //cur->_key == key（找到）
			{
				Node* del = cur;
				if (cur->_left == NULL)  //待删除节点左边为NULL
				{
					if (parent == NULL)
					{
						_root = cur->_right;
					}
					else
					{
						if (parent->_left == cur)
							parent->_left = cur->_right;
						else
							parent->_right = cur->_right;
					}
				}
				else if (cur->_right == NULL) //待删除节点右边为NULL
				{
					if (parent == NULL)
					{
						_root = cur->_left;
					}
					else
					{
						if (parent->_left == cur)
							parent->_left = cur->_left;
						else
							parent->_right = cur->_left;
					}
				}
				else  //左右都不为空
				{
					//找到相对于当前结点右边的最左节点，这个节点一定是相对于当前结点右子树种最小的一个。
					parent = cur;
					Node* leftFirst = cur->_right;
					while (leftFirst->_left)
					{
						parent = leftFirst;
						leftFirst = leftFirst->_left;
					}

					swap(cur->_key, leftFirst->_key);
					swap(cur->_value, leftFirst->_value);

					del = leftFirst;

					if (parent->_left == leftFirst)
						parent->_left = leftFirst->_right;
					else
						parent->_right = leftFirst->_right;
				}
				delete del;
				return true;
			}
		}
		return false;
		
	}

   a.分别处理没有节点，一个节点，多个节点的情况

   b.分为左为NULL，右为NULL，左右都不为NULL的情况

   c.处理左右都不为NULL的情况，需要找到相当于当前结点右子树中key值最小的一个（leftfirst），将当前结点和leftfirst交换，那么需要删除的节点就变成leftfirst。


   六.递归实现

void Insert_R(const K& key, const V& value)
	{
		_Insert_R(_root, key, value);
	}

	Node* Find_R(const K& key)
	{
		return _Find_R(_root,key);
	}

	void Remove_R(const K& key)
	{
		_Remove_R(_root, key);
	}

	
protected:
	void _LevelOrder(Node* root)
	{
		if (root == NULL)
			return;

		_LevelOrder(root->_left);
		cout << root->_key << " ";
		_LevelOrder(root->_right);
	}


	bool _Insert_R(Node*& root, const K& key, const V& value)   //递归写法
	{
		if (root == NULL)
		{
			root = new Node(key, value);
			return true;
		}

		if (root->_key == key)
		{
			return false;
		}
		else if (root->_key > key)
		{
			_Insert_R(root->_left, key, value);
		}
		else
		{
			_Insert_R(root->_right, key, value);
		}
	}

	Node* _Find_R(Node*& root,const K& key)
	{
		if (root == NULL)
		{
			return NULL;
		}

		if (root->_key > key)
		{
			_Find_R(root->_left, key);
		}
		else if (root->_key < key)
		{
			_Find_R(root->_right, key);
		}
		else
		{
			cout << root->_key << endl;
			return root;
		}
	}

	bool _Remove_R(Node*& root, const K& key)
	{
		if (root == NULL)
			return false;

		if (root->_key > key)
		{
			_Remove_R(root->_left, key);
		}
		else if (root->_key < key)
		{
			_Remove_R(root->_right, key);
		}
		else
		{
			//Node* del = root;
			if (root->_left == NULL)
			{
				root = root->_right;
			}
			else if (root->_right == NULL)
			{
				root = root->_left;
			}
			else
			{
				Node* leftfirst = root->_right;
				while (leftfirst->_left)
				{
					leftfirst = leftfirst->_left;
				}

				swap(root->_key, leftfirst->_key);
				swap(root->_value, leftfirst->_value);

				//del = leftfirst;

				_Remove_R(root->_right, key);
			}
			/*if (del != NULL)
			{
				delete del;
			}*/
			return true;
		}
	}


   七.代码

#pragma once 
#include<iostream>
using namespace std;

template<class K,class V>
struct SearchBinTreeNode
{
	SearchBinTreeNode<K, V>* _left;
	SearchBinTreeNode<K, V>* _right;

	K _key;
	V _value;

	SearchBinTreeNode(const K& key, const V& value)
		:_left(NULL)
		, _right(NULL)
		, _key(key)
		, _value(value)
	{}

};


template<class K,class V>
class SearchBinTree
{
	typedef SearchBinTreeNode<K, V> Node;
public:
	SearchBinTree()
		:_root(NULL)
	{}

	~SearchBinTree()
	{
		if (_root != NULL)
		{
			delete _root;
		}
	}


	bool Insert(const K& key, const V& value)
	{
		if (_root == NULL)
		{
			_root = new Node(key, value);
			return true;
		}

		Node* cur = _root;
		Node* parent = NULL;

		while (cur)
		{
			if (cur->_key > key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else if (cur->_key < key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else
			{
				return false;
			}
		}

		if (parent->_key > key)
		{
			parent->_left = new Node(key, value);
		}
		else
		{
			parent->_right = new Node(key, value);
		}

		return true;
	}


	Node* Find(const K& key)
	{
		if (_root == NULL)
		{
			return NULL;
		}

		Node* cur = _root;

		while (cur)
		{
			if (cur->_key > key)
			{
				cur = cur->_left;
			}
			else if (cur->_key < key)
			{
				cur = cur->_right;
			}
			else
			{
				cout << cur->_key << endl;
				return cur;
			}
		}

		return NULL;

	}

	bool Remove(const K& key)
	{
		if (_root == NULL)
		{
			return false;
		}

		if (_root->_left == NULL && _root->_right == NULL)
		{
			if (_root->_key == key)
			{
				delete _root;
				_root = NULL;
				return true;
			}
			else
			{
				return false;
			}
		}

		Node* cur = _root;
		Node* parent = NULL;

		while (cur)
		{
			if (cur->_key > key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else if (cur->_key < key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else                     //cur->_key == key
			{
				Node* del = cur;
				if (cur->_left == NULL)
				{
					if (parent == NULL)
					{
						_root = cur->_right;
					}
					else
					{
						if (parent->_left == cur)
							parent->_left = cur->_right;
						else
							parent->_right = cur->_right;
					}
				}
				else if (cur->_right == NULL)
				{
					if (parent == NULL)
					{
						_root = cur->_left;
					}
					else
					{
						if (parent->_left == cur)
							parent->_left = cur->_left;
						else
							parent->_right = cur->_left;
					}
				}
				else
				{
					//找到最左
					parent = cur;
					Node* leftFirst = cur->_right;
					while (leftFirst->_left)
					{
						parent = leftFirst;
						leftFirst = leftFirst->_left;
					}

					swap(cur->_key, leftFirst->_key);
					swap(cur->_value, leftFirst->_value);

					del = leftFirst;

					if (parent->_left == leftFirst)
						parent->_left = leftFirst->_right;
					else
						parent->_right = leftFirst->_right;
				}
				delete del;
				return true;
			}
		}
		return false;
		
	}

	void LevelOrder()
	{
		_LevelOrder(_root);
		cout << endl;
	}

	void Insert_R(const K& key, const V& value)
	{
		_Insert_R(_root, key, value);
	}

	Node* Find_R(const K& key)
	{
		return _Find_R(_root,key);
	}

	void Remove_R(const K& key)
	{
		_Remove_R(_root, key);
	}

	
protected:
	void _LevelOrder(Node* root)
	{
		if (root == NULL)
			return;

		_LevelOrder(root->_left);
		cout << root->_key << " ";
		_LevelOrder(root->_right);
	}


	bool _Insert_R(Node*& root, const K& key, const V& value)   //递归写法
	{
		if (root == NULL)
		{
			root = new Node(key, value);
			return true;
		}

		if (root->_key == key)
		{
			return false;
		}
		else if (root->_key > key)
		{
			_Insert_R(root->_left, key, value);
		}
		else
		{
			_Insert_R(root->_right, key, value);
		}
	}

	Node* _Find_R(Node*& root,const K& key)
	{
		if (root == NULL)
		{
			return NULL;
		}

		if (root->_key > key)
		{
			_Find_R(root->_left, key);
		}
		else if (root->_key < key)
		{
			_Find_R(root->_right, key);
		}
		else
		{
			cout << root->_key << endl;
			return root;
		}
	}

	bool _Remove_R(Node*& root, const K& key)
	{
		if (root == NULL)
			return false;

		if (root->_key > key)
		{
			_Remove_R(root->_left, key);
		}
		else if (root->_key < key)
		{
			_Remove_R(root->_right, key);
		}
		else
		{
			//Node* del = root;
			if (root->_left == NULL)
			{
				root = root->_right;
			}
			else if (root->_right == NULL)
			{
				root = root->_left;
			}
			else
			{
				Node* leftfirst = root->_right;
				while (leftfirst->_left)
				{
					leftfirst = leftfirst->_left;
				}

				swap(root->_key, leftfirst->_key);
				swap(root->_value, leftfirst->_value);

				//del = leftfirst;

				_Remove_R(root->_right, key);
			}
			/*if (del != NULL)
			{
				delete del;
			}*/
			return true;
		}
	}

protected:
	Node* _root;
};


void TestSearchBinTree()
{
	SearchBinTree<int, int> S;
	S.Insert(5,1);
	S.Insert(3,1);
	S.Insert(4,1);
	S.Insert(1,1);
	S.Insert(7,1);
	S.Insert(8,1);
	S.Insert(2,1);
	S.Insert(6,1);
	S.Insert(0,1);
	S.Insert(9,1);
	S.Find(6);
	S.LevelOrder();

	S.Remove(0);
	S.Remove(3);
	S.Remove(5);
	S.Remove(7);
	S.Remove(9);	
	//S.Remove(1);
	//S.Remove(2);
	//S.Remove(4);
	//S.Remove(6);
	//S.Remove(8);
	S.LevelOrder();

}



void TestSearchBinTree1()
{
	SearchBinTree<int, int> S;
	S.Insert_R(5, 1);
	S.Insert_R(3, 1);
	S.Insert_R(4, 1);
	S.Insert_R(1, 1);
	S.Insert_R(7, 1);
	S.Insert_R(8, 1);
	S.Insert_R(2, 1);
	S.Insert_R(6, 1);
	S.Insert_R(0, 1);
	S.Insert_R(9, 1);

	S.Find(6);
	S.LevelOrder();

	S.Find_R(6);
	/*SearchBinTreeNode<int, int>* ret = S.Find_R(6);
	cout << ret->_key << endl;*/


	S.Remove_R(0);
	S.Remove_R(3);
	S.Remove_R(5);
	S.Remove_R(7);
	S.Remove_R(9);
	S.Remove_R(1);
	S.Remove_R(2);
	S.Remove_R(4);
	S.Remove_R(6);
	S.Remove_R(8);
	S.LevelOrder();
}

以上就是本人在学习过程中的一些经验总结。当然，本人能力有限，难免会有纰漏，希望大家可以指正。

本文出自 “做一个小小小司机” 博客，请务必保留此出处http://10799170.blog.51cto.com/10789170/1787642

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<script> // <!-- 封装二叉搜索树 --> function binaryserachtree() { function node(key){ this.key==key this.left=null this.right=null } // 属性 this.root=null // 封装方法 // 1.insert向树中插入数据,对外调用的方法 binaryserachtree.prototype.insert=function(key){ // 先根据传入的这个数先生成一个节点 var newcode=new node(key) // 先判断根节点是否有值 if(this.root==null){ // 现在没有根节点 this.root=newcode } // 如果有根节点,和根节点进行一个大小比较 else{ // 和根节点进行比较 this.insertnode(this.root,newcode) } } // 第一次node是一个9 现在newnode是一个14 // 插入的递归函数 binaryserachtree.prototype.insertnode=function(node,newnode){ if(newnode.key<node.key){ if(node.left==null){ node.left=newnode } else{ this.insertnode(node.left,newnode) } }else{ if(node.right==null){ node.right=newnode } else{ this.insertnode(node.right,newnode) } } } // 遍历方式 ，树的遍历 // 1.先序遍历 binaryserachtree.prototype.preOrderTraversal=function(handler){ this.preOrderTraversalnode(this.root,handler) } binaryserachtree.prototype.preOrderTraversalnode=function(node,handler){ if(node!==null){ // 1.处理经过的节点 handler(node.key) // 处理经过节点的左子节点 this.preOrderTraversalnode(node.left,handler) // 处理经过节点的右子节点 this.preOrderTraversalnode(node.right,handler) } } } // 测试代码 var bst=new binaryserachtree() bst.insert(11) bst.insert(7) bst.insert(15) bst.insert(5) bst.insert(3) bst.insert(9) bst.insert(8) bst.insert(10) bst.insert(13) bst.insert(12) bst.insert(14) bst.insert(20) bst.insert(18) bst.insert(25) // 测试遍历 var resultstring="" bst.preOrderTraversal(function(key){ resultstring+=key+" " return resultstring }) // console.log(resultstring); alert(resultstring) </script>为什么结果是u
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04-29 392
树集合了数组（查找速度快）和链表（插入、删除速度快）的优点 二叉树是一种特殊的树，即：树中的每个节点最多只能有两个子节点 二叉搜索树是一种特殊的二叉树，即：节点的左子节点的值都小于这个节点的值，节点的右子节点的值都大于等于这个节点的值 节点类： public class Node { public int id; public String name; public Node...
利用遗传算法优化列车自动运行系统运行引导曲线.zip
08-11
1.版本：matlab2014a/2019b/2024b 2.附赠案例数据可直接运行。 3.代码特点：参数化编程、参数可方便更改、代码编程思路清晰、注释明细。 4.适用对象：计算机，电子信息工程、数学等专业的大学生课程设计、期末大作业和毕业设计。
永磁同步电机无传感器控制：基于二阶滑模超螺旋与模糊控制的新模型
08-11
内容概要：本文介绍了一种新的永磁同步电机（PMSM）无位置（速度）传感器控制模型。该模型引入了二阶滑模超螺旋控制率和模糊控制器，旨在解决传统滑模控制中存在的抖振问题并提高控制精度。文中详细对比了传统滑模控制与新型二阶滑模超螺旋控制率的特点，强调后者具有更快的响应速度和更高的精度。模糊控制器通过输出变滑模增益，能动态调整滑模增益，进一步提升系统的稳定性和抗干扰能力。最后，文章提供了详细的滑模搭建文档、仿真模型及相关参考资料，便于读者理解和应用。 适合人群：从事电机控制系统研究与开发的技术人员，尤其是对永磁同步电机无传感器控制感兴趣的科研人员和工程师。 使用场景及目标：适用于需要高精度、快速响应的电机控制系统设计，如工业自动化、电动汽车等领域。目标是通过引入先进的控制算法，提升系统的稳定性和控制精度。 阅读建议：读者可以通过提供的仿真模型和相关资料深入理解新型控制方法的工作原理及其优势，结合实际应用场景进行实验验证。
jenkins3.508的插件压缩包
08-11
jenkins3.508的插件压缩包，把常用的一些插件包都下载打包了，方便那些服务器环境不能联网的小伙伴们
电子系统设计基本知识(ADD).pdf
最新发布
08-11
电子系统设计基本知识(ADD).pdf
钢厂PLC与WinCC脱硫控制系统——实景带脚本解析的组态画面工程实例 - PLC
08-11
钢厂烧结脱硫系统的自动化控制，特别是PLC（西门子S7-300）与WinCC的配合应用。首先讲解了硬件配置的底层逻辑，包括IO分配表的设计方法，确保后期维护便捷。接着探讨了通信设置的关键点，尤其是PROFIBUS-DP总线的站地址配置及其稳定性保障措施。随后展示了如何通过脚本实现通信故障检测和报警机制。此外，深入讨论了动态效果的实现技巧，如脱硫塔液位动画的平滑显示，以及一些实用的设计细节，如F1键弹出的帮助窗口、工程师菜单调用、不同班次的颜色主题切换等。最后强调了工业设计中的人文关怀。 适用人群：从事工业自动化控制领域的工程师和技术人员，特别是熟悉PLC和WinCC的从业者。 使用场景及目标：适用于需要深入了解PLC与WinCC在烧结脱硫系统中具体应用的技术人员，旨在提高他们对自动化控制系统的设计、实施和维护能力。 其他说明：文中提供了具体的代码片段和实践经验，有助于读者更好地理解和掌握相关技术和应用场景。
C++实现行列式计算的代码实现
08-11
资源下载链接为： https://pan.quark.cn/s/9e7ef05254f8 行列式是线性代数的核心概念，在求解线性方程组、分析矩阵特性以及几何计算中都极为关键。本教程将讲解如何用C++实现行列式的计算，重点在于如何输出分数形式的结果。 行列式定义如下：对于n阶方阵A=(a_ij)，其行列式由主对角线元素的乘积，按行或列的奇偶性赋予正负号后求和得到，记作det(A)。例如，2×2矩阵的行列式为det(A)=a11×a22-a12×a21，而更高阶矩阵的行列式可通过Laplace展开或Sarrus规则递归计算。 在C++中实现行列式计算时，首先需定义矩阵类或结构体，用二维数组存储矩阵元素，并实现初始化、加法、乘法、转置等操作。为支持分数形式输出，需引入分数类，包含分子和分母两个整数，并提供与整数、浮点数的转换以及加、减、乘、除等运算。C++中可借助std::pair表示分数，或自定义结构体并重载运算符。 计算行列式的函数实现上，3×3及以下矩阵可直接按定义计算，更大矩阵可采用Laplace展开或高斯 - 约旦消元法。Laplace展开是沿某行或列展开，将矩阵分解为多个小矩阵的行列式乘积，再递归计算。在处理分数输出时，需注意避免无限循环和除零错误，如在分数运算前先约简，确保分子分母互质，且所有计算基于整数进行，最后再转为浮点数，以避免浮点数误差。 为提升代码可读性和可维护性，建议采用面向对象编程，将矩阵类和分数类封装，每个类有明确功能和接口，便于后续扩展如矩阵求逆、计算特征值等功能。 总结C++实现行列式计算的关键步骤：一是定义矩阵类和分数类；二是实现矩阵基本操作；三是设计行列式计算函数；四是用分数类处理精确计算；五是编写测试用例验证程序正确性。通过这些步骤，可构建一个高效准确的行列式计算程序，支持分数形式计算，为C++编程和线性代数应用奠定基础。
微信小程序如何实现退出操作
08-11
资源下载链接为： https://pan.quark.cn/s/f989b9092fc5 这篇文章主要讲解了在微信小程序中退出小程序的操作方式。文章通过具体的示例代码进行了详细说明，内容十分清晰易懂。无论是对于正在学习微信小程序开发的初学者，还是在工作中需要解决相关问题的开发者，这篇文章都具有一定的参考价值。如果你对如何退出微信小程序感兴趣，或者在开发过程中遇到了相关难题，不妨跟随文章的介绍，仔细学习一下其中的方法和技巧，相信会对你的学习或工作有所帮助。
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