双线性插值法之放大收缩图像及其python实现

一维线性插值

假设我们已知坐标（x0,y0）与（x1,y1），要得到[x0,x1]区间内某一位置x在直线上的值。根据图中所示可得：

通过斜率比，可以得到下面的等式。

双线性插值

如图所示：所谓双线性插值，也就是连续使用三次一维线性插值，最终求得g(u0,v0)。
第一次：由g(u’,v’)和g(u’+1,v’)一维线性插值求g(u0,v’).
第二次：由g(u’,v’+1)和g(u’+1,v’+1)一维线性插值求g(u0,v’+1).
第三次：由g(u0,v’)和g(u0,v’+1)一维线性插值求g(u0,v0).

如何用双线性插值放大或收缩图像

我们只需要做两件事：

• 计算新图像像素在原图像的对应位置
• 通过位置，在原图像找到4个点来计算新图像对应位置的像素

f(x,y)表示输出图像，g(u,v)表示输入图像。图像放大或缩小的几何运算可定义为：$f(x,y)=g(u_0,v_0)=g[a(x,y),b(x,y)]$.如果令u0=a(x,y)=xc,v0=b(x,y)=ydu_0=a(x,y)=\frac{x}{c},v_0=b(x,y)=\frac{y}{d}u0​=a(x,y)=cx​,v0<