4. 两个排序数组的中位数

litchi666

于 2018-07-24 16:22:50 发布

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分类专栏： LeetCode 文章标签： LeetCode 中位数

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本文介绍了一种求解两个有序数组中位数的高效算法，时间复杂度为O(log(m+n))。通过实例展示了算法的运行过程，包括归并排序思想的应用，以及如何根据数组长度的奇偶性确定中位数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2 。

请找出这两个有序数组的中位数。要求算法的时间复杂度为 O(log (m+n)) 。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

中位数是 2.0

示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

思想还是归并排序中两个有序数组合并的思想，该题目没必要完全合并

class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type nums2: List[int]
        :rtype: float
        """
        i = 0
        j = len(nums1)
        m = 0
        n = len(nums2)

        sort_list = []

        while i < j and m < n:
            if nums1[i] <= nums2[m]:
                sort_list.append(nums1[i])
                i += 1
            else:                
                sort_list.append(nums2[m])
                m += 1          

        while i < j:
            sort_list.append(nums1[i])
            i += 1

        while m < n:
            sort_list.append(nums2[m])
            m += 1

        if len(sort_list)%2 == 0: # 偶数
            idx1 = len(sort_list)//2 -1
            idx2 = idx1 + 1
            return float((sort_list[idx1] + sort_list[idx2]) / 2)
        else:
            idx = len(sort_list) // 2 
            return sort_list[idx]