- 时间复杂度: O(n)
- 空间复杂度: O(n)
class Solution:
def expand(self, s, left, right):
"""
扩展左右边界以找到以当前位置为中心的最大回文半径。
"""
while left >= 0 and right < len(s) and s[left] == s[right]:
left -= 1
right += 1
return (right - left - 2) // 2 # 回文半径
def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
# 预处理字符串,使得处理偶数长度的回文子串变得统一
s = '#' + '#'.join(list(s)) + '#'
# 初始化变量
arm_len = [] # 存储每个位置上的回文半径
right = -1 # 最右侧回文的右边界
j = -1 # 最右侧回文的中心索引
end, start = -1, 0 # 最长回文子串的开始和结束索引
# 主循环遍历每个位置
for i in range(len(s)):
if right >= i:
# 如果当前位置在最右侧回文的范围内,则根据镜像位置计算最小回文半径
i_sym = 2 * j - i
min_arm_len = min(arm_len[i_sym], right - i)
cur_arm_len = self.expand(s, i - min_arm_len, i + min_arm_len)
else:
# 如果当前位置不在最右侧回文的范围内,则直接从当前位置扩展
cur_arm_len = self.expand(s, i, i)
# 更新回文半径列表
arm_len.append(cur_arm_len)
# 如果当前位置的回文半径加上中心索引超过了最右侧回文的右边界,则更新相关信息
if i + cur_arm_len > right:
j = i
right = i + cur_arm_len
# 如果当前回文的长度大于已知最长回文的长度,则更新最长回文的信息
if 2 * cur_arm_len + 1 > end - start:
start = i - cur_arm_len
end = i + cur_arm_len
# 返回最长回文子串
# 注意由于预处理添加了'#'字符,所以这里需要去掉这些字符
return s[start+1:end+1:2]
solution = Solution()
s = "bb"
result = solution.longestPalindrome(s)
print(result)
学算法真的很难,有时候一两个小时也不能完全明白一道题
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