从零开始复习数据结构 python leetcode 5.最长回文子串

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class Solution:
    def expand(self, s, left, right):
        """
        扩展左右边界以找到以当前位置为中心的最大回文半径。
        """
        while left >= 0 and right < len(s) and s[left] == s[right]:
            left -= 1
            right += 1
        return (right - left - 2) // 2  # 回文半径

    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        # 预处理字符串,使得处理偶数长度的回文子串变得统一
        s = '#' + '#'.join(list(s)) + '#'

        # 初始化变量
        arm_len = []  # 存储每个位置上的回文半径
        right = -1  # 最右侧回文的右边界
        j = -1  # 最右侧回文的中心索引
        end, start = -1, 0  # 最长回文子串的开始和结束索引

        # 主循环遍历每个位置
        for i in range(len(s)):
            if right >= i:
                # 如果当前位置在最右侧回文的范围内,则根据镜像位置计算最小回文半径
                i_sym = 2 * j - i
                min_arm_len = min(arm_len[i_sym], right - i)
                cur_arm_len = self.expand(s, i - min_arm_len, i + min_arm_len)
            else:
                # 如果当前位置不在最右侧回文的范围内,则直接从当前位置扩展
                cur_arm_len = self.expand(s, i, i)

            # 更新回文半径列表
            arm_len.append(cur_arm_len)

            # 如果当前位置的回文半径加上中心索引超过了最右侧回文的右边界,则更新相关信息
            if i + cur_arm_len > right:
                j = i
                right = i + cur_arm_len

            # 如果当前回文的长度大于已知最长回文的长度,则更新最长回文的信息
            if 2 * cur_arm_len + 1 > end - start:
                start = i - cur_arm_len
                end = i + cur_arm_len

        # 返回最长回文子串
        # 注意由于预处理添加了'#'字符,所以这里需要去掉这些字符
        return s[start+1:end+1:2]

solution = Solution()
s = "bb"
result = solution.longestPalindrome(s)
print(result)

学算法真的很难,有时候一两个小时也不能完全明白一道题

### LeetCode5 题 '最长回文子串' 的 Python 解法 对于给定字符串 `s`,返回其中的最长回文子串是一个经典算法问题。一种高效的解决方案是利用中心扩展方法来寻找可能的最大长度回文。 #### 中心扩展法解析 该方法基于观察到的一个事实:一个回文串可以由中间向两端不断扩散而得。因此可以从每一个字符位置出发尝试构建尽可能大的回文序列[^1]。 具体来说: - 对于每个字符作为单个字符的中心点; - 或者两个相同相邻字符作为一个整体中心点; - 向两侧延伸直到遇到不匹配的情况为止; 记录下每次找到的有效回文串及其起始索引和结束索引,并更新全局最优解。 下面是具体的 Python 实现代码: ```python def longest_palindrome(s: str) -> str: if not s or len(s) == 0: return "" start, end = 0, 0 for i in range(len(s)): len1 = expand_around_center(s, i, i) len2 = expand_around_center(s, i, i + 1) max_len = max(len1, len2) if max_len > end - start: start = i - (max_len - 1) // 2 end = i + max_len // 2 return s[start:end + 1] def expand_around_center(s: str, left: int, right: int) -> int: L, R = left, right while L >= 0 and R < len(s) and s[L] == s[R]: L -= 1 R += 1 return R - L - 1 ``` 此函数通过遍历整个输入字符串并调用辅助函数 `expand_around_center()` 来计算以当前位置为中心能够形成的最长回文串长度。最终得到的结果即为所求的最大回文子串
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