线性回归程序1

最新推荐文章于 2024-08-05 22:24:28 发布

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这篇博客介绍了如何编程解决一元线性回归问题，通过实例详细阐述了线性回归模型的实现过程。

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简单的一元回归问题，学会编程实现回归模型

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th1=3.5;
th0=6;
%生成训练样本
n=100;%n是样本数
sigma=2;
e=randn(n,1);
e=e*sigma;
x=randn(n,1);
y=th1*x+th0+e;


%用线性模型回归这组数据
X1=[ones(size(y)) x];
[B1,BINT1,R1,RINT1,STATS1]=regress(y,X1);
%用一元二次模型
X2=[ones(size(y)) x.^2 x];
[B2,BINT2,R2,RINT2,STATS2]=regress(y,X2);


%用一元三次模型
X3=[ones(size(y)) x.^3 x.^2 x];
[B3,BINT3,R3,RINT3,STATS3]=regress(y,X3);


%判断是否满足大小关系并打印
if(STATS1(1)<STATS2(1)&&STATS2(1)<STATS3(1))
    disp(['R^2: 线性 ',num2str(STATS1(1)),'  二次 ',num2str(STATS2(1)),'  三次 ',num2str(double(STATS3(1)))]);
end


%可视化
scatter(x,y,'+','p');
m=-2.5:0.05:2.5;
hold on
plot(m,m*B1(2)+B1(1),'g');
hold on
plot(m,m.^2*B2(3)+m*B2(2)+B2(1),'r');
hold on
plot(m,m.^3*B3(4)+m.^2*B3(3)+m*B3(2)+B3(1),'m');
legend('线性','二次','三次');
%%
%用模型预测并计算测试样本的预测效果


%生成100个测试样本
n=100;
e=randn(n,1);
e=e*sigma;
x_test=ran