模式分类--贝叶斯决策论3

最新推荐文章于 2021-10-13 09:39:10 发布
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#正态密度函数

本文介绍了贝叶斯决策论中的分类器和判别函数，重点讲解了正态密度在分类中的作用。通过讨论单变量和多元正态密度函数，阐述了正态分布的特性，包括熵、中心极限定理和正态分布的随机变量线性组合。还探讨了投影变换和白化变换，并引入了马氏距离作为衡量样本相似度和分类边界的工具。

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分类器、判别函数及判定面

下图展示了基于判别函数的分类器体系结构。给定d个特征（输入），经过结合代价函数的判定函数（最大后验概率，最小条件风险，最小误差率等），得到对应的行为（判定类别为w等）。
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判定函数的形式多样：
对比大小
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取对数
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判定函数形式多种多样，但是规则是相同的，将特征空间划分为c个判别区域，R1、R2 ，· · · ，Rc。
判别边界即判决空间中使判别函数值最大的曲面。
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两类分类器常用的判别函数：后验概率差、对数差
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正态密度

多元正态函数由于其简易性，常用来作为贝叶斯分类器的条件概率密度函数。

单变量密度函数
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期望：
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贝叶斯决策理论
Rainbow0210的博客
10-21 9968
贝叶斯决策理论对于模式识别的方法，大体可以分为基于知识和基于数据的两类。所谓基于知识的方法，主要以专家系统为代表，一般归于人工智能的范畴；而基于数据的方法，则可归于基于数据的机器学习。基于数据的方法，基础是统计模式识别，即依据统计的原理来建立分类器。 说到统计，则不得不谈到概率，这里罗列一些概率论的机器学习中的基本概念，百度都可以查到，不再赘述： 样本、样本集、类（类别）、特征、已知样本
模式分类--贝叶斯决策论2
lishuangw的专栏
04-06 2712
前面章节介绍了贝叶斯决策论，现在我们将其推广到多个特征、多种状态类别、更一般的损失函数行为。 首先特征标量x变为特征向量x,如果有d个特征，则称其d维欧几里得空间为特征空间（二维的欧几里得空间就是一个平面直角坐标系，三维就是一个立体）。 行为是指给定x，我们将其划分为类别w或者拒绝决策等等。最小化条件风险我们有一个观测特征x，我们要采取某一行动，这些行动是有风险（损失、代价）的。用 来表示。那么
模式分类--贝叶斯决策论--引言
lishuangw的专栏
04-05 983
引言贝叶斯决策论从概率角度分析不同分类决策以及决策代价之间定量折中。 通俗点讲，把分类问题看做是概率问题，从已知的样本集中，估计一些概率值，进而估计下一次出现某个预测样本时（条件），样本属于某一类别（随机变量）的概率（后验概率）。寻找判别函数，假如决策代价相同，那么判别函数为后验概率大的类别作为预测类别。 贝叶斯公式推导过程： 联合概率密度公式： 整理后得到贝叶斯公式： 分母计算方
贝叶斯决策论
a512977208的博客
10-29 162
在【前一个例子】中已经举例说明了如何用贝叶斯公式计算后验概率，然后依据后验概率来做决策。 1、什么是行为？ 但是，有时候，后验概率本身只能说明具有特征x的样本属于ωi类的可能性有多少，却没能表示如果将样本分到ωi类时的代价有多大。 在此，引入行为的概念。 分类器的设计初衷很简单，就是进行“分类”这一动作。假设现在来了一个具有特征x的样本，如果将“把样本分入ωi类”这一行为记为动作...
模式分类之贝叶斯决策入门
deep_bule_sky的博客
03-16 1181
初学模式分类，使用经典的Duda教材。 最初理解贝叶斯决策理论，无法理解“贝叶斯概率公式”。 我认为贝叶斯决策理论在描述这样一个事情： 1、假设能够用概率描述“世界的存在状态”； 在我对概率最初的理解上，我总是认为概率是用来描述未发生的事情。比如抛一枚硬币，正面的可能性是多少，在抛之前我们需要进行概率估计，所以这件事情是尚未发生的。但是现在逐渐感觉到，概率实际上是用
机器学习笔记—模式分类（一）贝叶斯决策论
firemonkeycs的专栏
07-27 1433
典型的模式分类系统包括传感器、分割器（将物体与背景及其他物体分隔开来）、特征提取器、分类器和后处理器；分割涉及“子集和超集”问题，是“组织结构学”的研究内容，是研究部分与整体关系的一个学科领域。 1、贝叶斯决策论的出发点是利用概率的不同分类决策与相应的决策代价之间的定量折中，其前提假设为决策问题可以用概率的形式描述并且所有有关的概率结果已知；后续还将考虑概率结构不完全知道的情况。 2、贝叶斯公式中，对于连续特征，使用条件概率（类条件概率密度函数，或似然函数）和标量p(x)均使用概率密度函数p；对于离散特
贝叶斯决策论与模式分类深度解析
在模式分类中，贝叶斯决策论被用来最小化总体风险，通过最大化后验概率来选择最佳分类。这种方法要求我们事先知道或者能够估计出先验概率和类条件概率密度函数。 最大似然估计是贝叶斯决策论中非常重要的一个概念，...
山东大学机器学习实验报告 贝叶斯决策论
04-16
贝叶斯决策论是一种基于概率的方法，它在模式识别、机器学习等领域有着广泛的应用。 #### 实验内容概述 本次实验主要分为以下几个部分： 1. **一维问题求解**：针对单个特征的情况，构建分类器并对样本进行分类。...
模式分类（二）贝叶斯决策论
peachluo的博客
11-29 549
入门理解： https://blog.youkuaiyun.com/zjy_snow/article/details/82592718 数学基础： https://blog.youkuaiyun.com/peachluo/article/details/110289006 贝叶斯决策论： 原理 理解 贝叶斯决策就是利用贝叶斯理论进行决策分类。观察到一系列的特征x=[x1,x2,...,xn]T，那么如何对这一系列的观察值进行分类？即求解概率P(ωi|x)P(ωi|x)，可以理解为在观察到特征x的前提下，观察到的现象属于ωi类
模式识别-从贝叶斯决策理论看模式分类
guijian6473的博客
09-20 1552
模式识别中的贝叶斯决策理论 理论路线 难点解析 话不多说，我们先梳理一下贝叶斯模式分类的基本流程： 收集训练样本 用每一类的样本估计类条件概率密度p(x∣wi)p(x|w_i)p(x∣wi​) 估计类先验概率p(wi)p(w_i)p(wi​) 得到模型参数集 {p(x∣wi,θi),p(wi),i=1,...,Mp(x|w_i,\theta_i),p(w_i),i=1,...,Mp(x∣wi​...
基于Matlab 实现二维正态分布贝叶斯决策面可视化 包括线性与非线性决策面.rar
10-24
完全自己打码，实现了基于Matlab 实现二维正态分布贝叶斯决策面可视化，包括线性与非线性决策面； 三种情况：①∑1 = ∑2 = σ^2*I，②∑1 = ∑2 ≠ σ^2*I，③∑1 ≠ ∑2。
贝叶斯决策论（Bayesian decision theory）
wulimmya的博客
05-21 6220
机器学习，信号检测都会涉及到和贝叶斯有关的很多方法，很容易混乱抓不住本质，最近学习贝叶斯分类器，需要贝叶斯决策论做基础，特此记录梳理。 顾名思义，贝叶斯决策论是利用概率来进行决策，是概率框架下的方法。它属于机器学习的分支——统计机器学习。 本文探讨的是贝叶斯决策的思路，思想，通过逐点推导，让你知道它到底基于什么，目的又是什么。 （一）以多分类任务为例 本文以多分类任务为例，讲解到底怎么用概率做...
贝叶斯决策理论（1）
我是8位的
12-28 1178
　　数据来自于一个不完全清楚的过程。以投掷硬币为例，严格意义上讲，我们无法预测任意一次投硬币的结果是正面还是反面，只能谈论正面或反面出现的概率。在投掷过程中有大量会影响结果的不可观测的变量，比如投掷的姿势、力度、方向，甚至风速和地面的材质都会影响结果。也许这些变量实际上是可以观测的，但我们对这些变量对结果的影响缺乏必要的认知，所以退而求其次，把投掷硬币作为一个随机过程来建模，并用概率理论对其进行分...
贝叶斯决策论(一)：贝叶斯决策理论
qq_45785407的博客
10-13 1万+
贝叶斯决策论是利用概率的不同分类决策与相应的决策代价之间的平衡，核心思想是决策问题可以通过概率的形式来描述。 1 Notation 了解贝叶斯决策论之前先学习有关的符号： 假定x是一个连续随机变量，其分布取决于类别状态，表示为 ...
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