Josephus问题（约瑟夫环）

描述: 有N个人坐在一圈做游戏，给他们编号为1到N，现从1号人开始传递一份烤肉，传递M次停下，将拿着烤肉的人从圈中退出，圈缩小，将烤肉给退出的人后面的人，然后开始继续传递M次停下，又将拿着烤肉的人从圈中退出，圈缩小，依次类推，直到剩下一个人，那个人就可以品尝烤肉了，作程序，看看最后的获胜者是谁？。

分析:设有N个人，烤肉传递M次时，第M+1个人退出，从1号开始传递烤肉。

 

本文采用STL解法程序如下：

// Josephus问题（约瑟夫环问题） #include <iostream> #include <list> using namespace std; int main() { cout << "请输入人数N: "; int n; cin>>n; list<int> lst; for(int i = 1; i <= n; ++i ) lst.push_back(i); cout << "请输入每次退人时需要的传递次数M: "; int m; cin>>m; list<int>::iterator it = lst.begin(); //int k; while( lst.size() != 1 ) { for( int i=0; i<m; ++i) { if( it != lst.end() ) ++it; else it = lst.begin(); } if( it == lst.end() ) it = lst.begin(); cout << *it << " "; it=lst.erase(it); if( lst.size() == 1 ) { cout<<endl; cout<<"获胜者为: "; cout<<lst.front(); cout<<"号"<<endl; } } cout<<endl; return 0; }

程序运行情况如下：

请输入人数N:  5

请输入每次退人时需要的传递次数M: 1

     2   4   1   5

获胜者为:   3号