给定n堆石子,两位玩家轮流操作,每次操作可以从任意一堆石子中拿走任意数量的石子(可以拿完,但不能不拿),最后无法进行操作的人视为失败。
问如果两人都采用最优策
第一行包含整数 n(1<=n<=1e5)。
第二行包含n个数字,其中第i个数字表示第i堆石子的数量。
输出
如果先手方必胜,则输出 "Yes"。
否则,输出 "No"。
样例输入
2 2 3
样例输出
Yes
略,先手是否必胜。
注意获胜条件;当全部的石头数目为0;他们的异或值为0;所以如果谁拿完石头后的异或值为0;谁胜;
2 异或关键 一堆异或值为0的一堆数减去任何数除零外异或值都不为0;
举例 ;一堆数与3异或为0;所以一堆数在没有异或3之前异或值为11(二进制);当3减去1-3中的任何数都不可能让他的二进制位11所以就无法还让这堆数的异或为0;
所以证明得到一个异或值为0的一堆数减去或拿走不为0的数异或值一定不为0;
所以如果想必胜只要一开是异或值不为0,自己一拿一定会让他变成0;拿完后对方拿一定会使异或值不为0,自己只需要每次拿完一个数让异或值为0即可;
直到最后自己拿完异或值为0并且所有石头全为0;
必败条件就是上去的石头的异或值为0;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000010;
int main(){
int n;
cin>>n;int a,c=0;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a;
c=c^a;
}
if(c==0)printf("No");
else printf("Yes");
}