NIM---游戏

C语言实现Nim游戏 Nim概述 nim游戏详解(易懂) 再强调一遍结论: 对于一个Nim游戏的局面(a1,a2,…,an),它是P-position当且仅当a1^ a2^ … ^ an=0,其中“^”指抑或(xor)运算。 这便是整个程序的基础。 话不多说,直接上代码: 代码 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<time.h>... 阅读详情

给定n堆石子,两位玩家轮流操作,每次操作可以从任意一堆石子中拿走任意数量的石子(可以拿完,但不能不拿),最后无法进行操作的人视为失败。

问如果两人都采用最优策

第一行包含整数 n(1<=n<=1e5)。

第二行包含n个数字,其中第i个数字表示第i堆石子的数量。

输出

如果先手方必胜,则输出 "Yes"。

否则,输出 "No"。

样例输入

2
2 3

样例输出

Yes

略,先手是否必胜。

注意获胜条件;当全部的石头数目为0;他们的异或值为0;所以如果谁拿完石头后的异或值为0;谁胜;

2 异或关键 一堆异或值为0的一堆数减去任何数除零外异或值都不为0;

举例 ;一堆数与3异或为0;所以一堆数在没有异或3之前异或值为11(二进制);当3减去1-3中的任何数都不可能让他的二进制位11所以就无法还让这堆数的异或为0;

所以证明得到一个异或值为0的一堆数减去或拿走不为0的数异或值一定不为0;

所以如果想必胜只要一开是异或值不为0,自己一拿一定会让他变成0;拿完后对方拿一定会使异或值不为0,自己只需要每次拿完一个数让异或值为0即可;

直到最后自己拿完异或值为0并且所有石头全为0;

必败条件就是上去的石头的异或值为0;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000010;
 
int main(){
 
int n;
cin>>n;int a,c=0;
for(int i=0;i<n;i++){
    cin>>a;
    c=c^a;
}
if(c==0)printf("No");
else printf("Yes");
}

Nim游戏 题目描述:  你和你的朋友,两个人一起玩 Nim游戏: 桌子上有一堆石头,每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。你们是聪明人,每一步都是最优解。 编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。 示例: 输入: 4 输出: false 解释: 如果堆中有 4 块石头,那么你永远不会赢得比赛 因为无论你拿走 1 块、2 块 还... 阅读详情

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