POJ 2299 Ultra-QuickSort 树状数组/归并排序 求逆序数

1.为什么最小交换次数是求数组的逆序数？

比如91054    9作为最大，它肯定要沉到最后面，所以肯定要交换4次 并且9的逆序数 （9，1）（9，0）（9，5）（9，4） 正好是4， 同时9沉下去后，其他数字的相对位置没有改变，同样的道理一个数有多少个逆序数就要交换多少次，所以肯定要交换的次数就是最小交换次数就是这些逆序数的和。

2.如何求数组逆序数？

1.归并排序时顺便记录一下逆序数的个数 

void mergesort(int start,int mid,int end){
    int i=start,k=start,j=mid+1;
    while(i<=mid&&j<=end){
        if(a[i]<=a[j])b[k++]=a[i++];
        else{
            ans+=j-k;//注意到如果a[i]>a[j] 此时就是找到一对逆序数，同时此时b[k]==a[i]，注意到如果a[i]>a[j],那么a[i+1]>a[i]>a[j]，甚至在i~j的区间内都是要大于a[j]所以要加上这些逆序数
            b[k++]=a[j++];
        }
    }
        while(i<=mid)b[k++]=a[i++];
        while(j<=end)b[k++]=a[j++];
        //while(start<=end)a[start++]=b[start];    
        for(int i=start;i<=end;i++)a[i]=b[i];
} 

2.树状数组/线段树

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