关于排列组合算法的心得

最新推荐文章于 2020-11-15 15:09:38 发布

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#算法 #排列组合算法 #java实现排列组合

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本文介绍了排列与组合的基本算法实现，包括暴力破解法求解特定数量的取法、全排列算法展示数字的不同排列方式，以及使用递归算法解决组合问题。通过具体示例，如从9个球中取5个球的所有可能情况，帮助读者理解不同算法的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

排列组合数学公式

排列

例如：有 9 个球，编号依次为1，2，3，4，5，6，7，8，9；从中随机取出 5 个，一共有多少种方法？（考虑顺序，如12345和54321是两种不同的方法）
思路：暴力破解

public class T {
    public static void main(String[] args) {
        int count=0;
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            for (int j = 1; j <=9; j++) {
                for (int k = 1; k <= 9; k++) {
                    for (int w = 1; w <= 9; w++) {
                        for (int e = 1; e <= 9; e++) {
                            if(i==j||j==k||k==w||w==e||i==e||i==k||i==w||j==w||j==e||k==e);
                            else {
                                count++;
                                System.out.println(i+""+j+""+k+""+w+""+e);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(count);
    }

2.全排列
1,2,3,4的全排列算法：

public class CRSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={4,3,2,1};
        fn(arr,0);
    }

    private static void fn(int[] arr, int i) {
        if(arr.length==i){
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                System.out.print(arr[j]);
            }
            System.out.println();
            return;
        }
        for (int j = i; j < arr.length; j++) {
            int temp=arr[i];arr[i]=arr[j];arr[j]=temp;
            fn(arr, i+1);
            temp=arr[i];arr[i]=arr[j];arr[j]=temp;
        }
    }
}

3.组合
例如：有 9 个球，从中随机取出 5 个，一共有多少种方法？
思路：递归

fn(9,5);
private static int fn(int i, int j) {
        if(i<j) return 0;
        if(i==j) return 1;
        if(j==0) return 1;
        return fn(i-1, j-1)+fn(i-1, j);
    }

4.组合（2）
在ABCDE里面任意取出两个？打印所有可能
方法一：

public class B {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner out=new Scanner(System.in);
        char[] arr="ABCDE".toCharArray();
        fn(arr,arr.length,0,1);
    }

    private static void fn(char[] arr, int length,int s,int p) {
        if(p==length) return;
        for (int i = p; i < length; i++) {
            System.out.println(arr[s]+""+arr[i]);
        }
        fn(arr, length,s+1, p+1);
    }
}

方法二：

public class Zhuhe {
    public static void main(String[] args) {
        char[] a="ABCDE".toCharArray();
        boolean[] x=new boolean[a.length];
        fn(a,3,x,0);//在ABCDE中取出三个
    }

    private static void fn(char[] a, int sum, boolean[] x, int start) {
        if(start==a.length){
            if(sum==0){
            for (int i = 0; i < x.length; i++) {
                if(x[i]) System.out.print(a[i]+" ");
            }
            System.out.println();
            }
            return;
        }
        x[start]=true;
        fn(a, sum-1, x, start+1);
        x[start]=false;
        fn(a, sum, x, start+1);
    }
}

谢谢查看，如何错误，欢迎指正！