数据结构的基本概念

一、基本概念和术语

1.数据：数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合

2.数据元素：数据的基本单位，通常作为一个整体进行考虑和处理。一个数据元素可以由多个数据项组成。例如：学生记录是一个数据元素，它由学号、姓名、性别等数据项组成。

3.数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。例如，整数数据对象是集合N={0，±1，±2…}

4.数据类型：一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称

（1）原子类型：其值不可再分的数据类型

（2）结构类型：其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型

（3）抽象数据类型：抽象数据组织及与之相关的操作

5.抽象数据类型

       抽象数据类型（ADT）是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变，都不影响其外部的使用。通常用数据对象、数据关系、基本操作集这样的三元组来表示抽象数据类型

6.数据结构

       数据机构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。数据结构包括三个方面的内容：逻辑结构、存储结构和数据的运算。

二、数据结构三要素

1.数据的逻辑结构

       逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据。数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构。

       集合：结构中的元素之间除“同属于一个集合”的关系外，别无其他关系。

       线性结构：结构中的数据元素之间只存在一对一的关系。

       树形结构：结构中的数据元素之间存在一对多的关系。

       图状结构或网状结构：结构中的数据元素之间存在多对多的关系。

2.数据的存储结构

       存储结构是指数据结构在计算机中的表示，也成物理结构。它包括数据元素的表示和关系的表示，数据的存储结构主要有顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。

（1）顺序存储：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现

优点：实现随机存取，每个元素占用最少的存储空间；

缺点：只能使用相邻的一整块存储单元，因此可能产生较多的外部碎片。

（2）链式存储：不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻，借助指示元素存储地址的指针来表示元素之间的逻辑关系。

优点：不会出现碎片空间，能充分利用所有存储单元；

缺点：每个元素因存储指针而占用额外的存储空间，且只能实现顺序存取。

（3）索引存储：在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表。索引表中的每项称为索引项，索引项的一般形式是（关键字、地址）。

优点：检索速度快；

缺点：增加附加的索引表后会占用较多的存储空间。另外，在增加和删除数据时要修改索引表，因而会花费较多的时间。

（4）散列存储：根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称Hash存储。

优点：检索、增加和删除结点的操作都很快；

缺点：若散列函数不好，则可能出现元素存储单元的冲突，而解决冲突会增加时间和空间开销。

 

3.数据的运算

       施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。