Advent of Code 2025 挑战全手写代码 Day 2 - 礼品店

🎄Advent of Code 2025 挑战全手写代码 Day 2 - 礼品店

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第二天题目 Gift Shop，难度简单（1.5 星 ⭐），主要考察字符串处理和枚举。

📖 题目速览

题目地址：https://adventofcode.com/2025/day/2

北极基地的礼品店数据库被小精灵搞乱了，输入了一堆无效的商品 ID。我们需要在给定的多个数字范围内（例如 11-22, 95-115），找出所有符合特定“重复模式”的“无效 ID”。

Part 1: 找出由重复两次的数字序列组成的 ID（如 123123）。
Part 2: 找出由重复至少两次的数字序列组成的 ID（如 123123123 或 111）。

例如：

• 55 (5重复) -> Part 1 & 2 无效 ❌
• 123123 (123重复) -> Part 1 & 2 无效 ❌
• 111 (1重复三次) -> Part 1 有效 ✅，但 Part 2 无效 ❌
• 101 -> 有效 ✅
• 0101 -> 题目规定无前导零，不是 ID

任务：找出所有范围内符合条件（无效）的 ID 并求和。

💡 解题思路 (Python 🐍)

今天的核心是判断一个数字是否符合“重复模式”。

1. 解析输入：输入是一长串逗号分隔的范围 start-end，先用 split 处理成 (start, end) 元组列表。

2. 暴力枚举 (Part 1 & 2)：
   因为我们是直接提交答案而不是在线实时运行，对时间的要求可以放宽。最直接的方法就是遍历范围内每一个数字，转成字符串判断。

   def _is_invalid_1(self, num: int) -> bool:
       s = str(num)
       length = len(s)
       # Part 1: 长度必须是偶数，且前半段等于后半段
       if length % 2 != 0:
           return False
       return s[:length//2] == s[length//2:]
   

   Part 2 规则升级（重复次数 >= 2），我的解法是枚举所有可能的“子串长度” delta，检查数字是否由该子串重复构成。

   def _is_invalid_2(self, num: int) -> bool:
       s = str(num)
       half = len(s) // 2
       # 尝试所有可能的循环节长度
       for delta in range(1, half + 1):
           if len(s) % delta == 0:
               # 将字符串切分为长度为 delta 的片段
               parts = [s[i:i+delta] for i in range(0, len(s), delta)]
               # 检查所有片段是否相同
               if all(p == parts[0] for p in parts[1:]):
                   return True
       return False
   

✨ 代码复盘 & 优化思考

虽然上面的解法能过，但作为算法爱好者，不得不反思一下：

1. 当前的“笨”解法：
   我是老老实实遍历了 range 里的每一个数字去检查。如果题目给的范围是 1 到 100亿，这种 $O(N)$ 的解法直接原地爆炸 💥。这就好比为了找“四叶草”，把整片草地的每一根草都拔起来看一遍。

2. 更优的“生成式”思路：
   其实符合 AB...AB... 这种重复模式的数字是非常稀疏的。
   与其“检查”，不如“构造”。

   • 比如要找 6 位以内的目标数，我只需要枚举 1 到 999 (作为前半段 $S$)。
   • 然后把 $S$ 拼成 $SS$ (如 123 -> 123123)。
   • 直接看这个 $SS$ 在不在题目给的 range 里就行了。
   • 这种方法复杂度瞬间降到 $O(\sqrt{N})$，效率提升几个数量级！🚀

虽然 Day 2 用“笨”方法可以解，但保持对复杂度的敏感度是必要的！💪

完整代码：访问 github

Happy Coding! 今天也要继续冲榜！🚀