2016蓝桥杯省赛 四平方和

四平方和


四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。


比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）


对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法




程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开


例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2


再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2


再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838


资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 3000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。


注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。


提交时，注意选择所期望的编译器类型。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct F
{
    int c,x,y;
} a[500050];
int main()
{
    int i,j,k,l=0,n;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0; i*i<n; i++)//首先把外层循环放入结构体，减少运算时间
        for(j=0; j*j<n; j++)
        {
            a[i*i+j*j].c=1;
            a[i*i+j*j].x=i;
            a[i*i+j*j].y=j;
        }
    for(i=0; i*i<n; i++)
    {
        for(j=0; j*j<n; j++)
        {
            if(a[n-i*i-j*j].c==1)//如果可以形成开方，就符合条件
            {
                int t[5]={i,j,a[n-i*i-j*j].x,a[n-i*i-j*j].y};
                sort(t,t+4);//要求升序
                printf("%d %d %d %d\n",t[0],t[1],t[2],t[3],t[4]);
                l=1;//标记输出
                break;
            }
            if(l==1)
                break;
        }
        if(l==1)
            break;
    }
    return 0;
}