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给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：

• 给定 n 的范围是 [1, 9]。
• 给定 k 的范围是[1,  n!]。

示例 1:

输入: n = 3, k = 3
输出: "213"

示例 2:

输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"

代码：

class Solution(object):
    def getPermutation(self, n, k):
    """
        :type n: int
        :type k: int
        :rtype: str
    """
    ans = ''
    fact = [1] * n
    num = [str(i) for i in range(1, 10)]
    for i in range(1, n):
        fact[i] = fact[i - 1] * i
    k -= 1
    for i in range(n, 0, -1):
        first = k // fact[i - 1]
        k %= fact[i - 1]
        ans += num[first]
        num.pop(first)
    return ans