n个中选k个组合问题，力扣#77题

最新推荐文章于 2023-02-10 08:29:40 发布

liberg

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分类专栏：算法文章标签：组合问题

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本文介绍了一种使用递归思想生成组合的方法，并通过两个实例详细解释了其实现过程。首先，提供了一个简单的Java程序来生成从1到n中选择r个数的所有组合；其次，给出了LeetCode第77题的解决方案，利用深度优先搜索(DFS)递归地构建所有可能的组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、递推思想

打印输出从自然数1,2,3, ... , n中任取r个数的所有组合。

递归的思想，公式：

代码实现：

public class Test{
	
	public static int tol = 5;
	public static int num = 3;
	public static int a[] = new int[num];
	
	public static void com(int n, int r){
		for(int i=n; i>=r; i--){
			a[r-1] = i;
			if(r == 1){
				printArray(a);
			}else{
				com(i-1, r-1);
			}
		}
	}
	
	public static void printArray(int[] a){
		for(int i=0; i<a.length; i++){
			System.out.printf("%-2d", a[i]);
		}
		System.out.println();
	}
	
	public static void main(String[] args){
		com(tol, num);
	}
}

输出结果：

3 4 5
2 4 5
1 4 5
2 3 5
1 3 5
1 2 5
2 3 4
1 3 4
1 2 4
1 2 3

2、力扣#77题解答

public static class Solution2 {
    private List<List<Integer>> ans;
    private Integer[] buffer;

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        ans = new ArrayList<>(128);

        //从n个数中选k个，k>n肯定不可能完成
        if(k>n)return ans;
        buffer = new Integer[k];
        dfs(n, k);
        return ans;
    }

    // 从1..n中选k个，
    // k...n都有可能是一组解中的最后一个元素
    private void dfs(int n, int k){
        for(int i=n; i>=k; i--){
            //填写“最后”一个元素
            buffer[k-1] = i;
            if(k == 1){
                //已经填充到了第一个元素，收集答案
                List<Integer> list = new ArrayList<>(buffer.length);
                for (int j = 0; j < buffer.length; j++) {
                    list.add(buffer[j]);
                }
                ans.add(list);
            } else{
                //调用子问题，选定最后一个元素后，从剩下的前面i-1个元素中再选k-1个即可
                dfs(i-1, k-1);
            }
        }
    }
}