LeetCode 56. Merge Intervals 合并区间

本文介绍了一种有效的算法来合并一系列可能存在重叠的区间。通过排序和遍历的方式,该算法可以将所有重叠的区间合并为最小数量的不重叠区间。例如,给定区间 [1,3]、[2,6]、[8,10] 和 [15,18],最终返回合并后的区间 [1,6]、[8,10] 和 [15,18]。

Given a collection of intervals, merge all overlapping intervals.

For example,
Given [1,3],[2,6],[8,10],[15,18],
return [1,6],[8,10],[15,18].

/**
 * Definition for an interval.
 * struct Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() : start(0), end(0) {}
 *     Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    static int cmp(const Interval a, const Interval b)
    {
        if (a.start < b.start) return true;
        return false;
    }
    vector<Interval> merge(vector<Interval>& intervals) {
        vector<Interval> ret;
        if (intervals.empty()) return ret;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(),cmp);
        for (auto ite: intervals)
        {
            if (ret.empty() || ret.back().end < ite.start) ret.push_back(ite);
            else ret.back().end = max(ite.end, ret.back().end);
        }
        return ret;
    }
};


### LeetCode 56 题目解析 LeetCode56题要求解决区间合并的问题。给定一系列不重叠的区间,在这些区间中插入一个新的区间并进行合并,如果有必要的话[^1]。 ### 解决方案概述 为了有效地处理这个问题,可以先按照区间的起始位置对输入数组进行排序。接着遍历这个有序列表来判断当前区间是否与下一个区间有交集;如果有,则将这两个区间合并成一个更大的新区间继续比较下去直到完成整个过程[^2]。 ### C语言实现代码 下面是针对此问题的一个具体C语言解决方案: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义结构体表示区间 struct Interval { int start; int end; }; // 比较函数用于qsort()按start升序排列 int compare(const void* a, const void* b) { struct Interval *ia = (struct Interval *)a; struct Interval *ib = (struct Interval *)b; return ia->start - ib->start; } /** * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free(). */ struct Interval* merge(struct Interval* intervals, int intervalsSize, int* returnSize){ qsort(intervals, intervalsSize, sizeof(struct Interval), compare); // 动态分配内存存储结果 struct Interval *result = (struct Interval*)malloc(sizeof(struct Interval)*intervalsSize); *returnSize = 0; for (int i = 0; i < intervalsSize; ++i) { int L = intervals[i].start, R = intervals[i].end; if (!(*returnSize) || result[*returnSize-1].end < L) { result[(*returnSize)++] = intervals[i]; } else { result[*returnSize-1].end = fmax(result[*returnSize-1].end, R); } } return result; } ``` 该算法的时间复杂度主要取决于排序操作O(nlogn),其中n代表输入区间的数量。空间复杂度为O(1)(忽略返回的结果所占用的空间)。
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