2021.07.12【NOIP提高B组】模拟总结

NOIP提高B组模拟赛编程题解

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本文总结了2021年7月12日NOIP提高B组模拟赛的四道编程题。第一题通过哈希解决；第二题为方格取数的变种；第三题利用双指针和桶判断处理；第四题转换为二分图最大匹配问题，采用网络流或匈牙利算法求解。涉及算法包括哈希、动态规划、双指针和网络流。

2021.07.12【NOIP提高B组】模拟总结

第一题：显然可以移项，变成哈希模板题。

第二题：其实就是方格取数的加强版。不能走同样的点的题目就是套路题。设 $f_{i,j}$ 表示两次分别到了 $i, j$ 的答案，显然转移。

第三题：考虑对应一下。用双指针，然后假设 $[i, j]$ 时合法的，要去更新答案至 $j + 1$ ，那么其实就是寻找一个 $i^{'}$ 使得 $[i^{'}, j + 1]$ 合法，具体用桶判断即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,n,q,q2,g[2005],s[2005][27],s2[2005][27];
struct node{
	int l,r,v[27];
}c[100005],d[100005];
char a[2005],b[2005];
bool cmp(node x,node y){
	return (x.l==y.l)?(x.r<y.r):(x.l<y.l);
}
int f[2005][27],ans;
int main(){
	freopen("lcs.in","r",stdin);
	freopen("lcs.out","w",stdout);
	scanf("%s%s",a+1,b+1);
	m=strlen(a+1);
	n=strlen(b+1);
	scanf("%d",&q);
	for (int i=1;i<=q;i++) scanf("%d%d",&c[i].l,&c[i].r),c[i].l++,c[i].r++;
	sort(c+1,c+q+1,cmp);
	q2=1;
	d[1].l=c[1].l;
	d[1].r=c[1].r;
	for (int i=2;i<=q;i++){
		if (d[q2].r>=c[i].l){
			d[q2].l=min(d[q2].l,c[i].l);
			d[q2].r=max(d[q2].r,c[i].r);
		}
		else{
			++q2;
			d[q2].l=c[i].l;
			d[q2].r=c[i].r;
		}
	}
	int q3=q2;
	for (int i=1;i<=q3;i++){
		for (int j=d[i-1].r+1;j<d[i].l;j++){
			d[++q2].l=j;
			d[q2].r=j;
		}
	}
	for (int i=d[q3].r+1;i<=n;i++)d[++q2].l=i,d[q2].r=i;
	sort(d+1,d+q2+1,cmp);
	for (int i=1;i<=q2;i++){
		for (int j=d[i].l;j<=d[i].r;j++){
			g[j]=i;
			d[i].v[b[j]-'a']++;
		}
	}
	for (int p=1;p<=n;p++){
		memset(f,0,sizeof(f));
		int j=0,i=1;
		while (j<p){
			j++;
			f[g[n-p+j]][a[j]-'a']++;
			while (i<p&&d[g[n-p+j]].v[a[j]-'a']<f[g[n-p+j]][a[j]-'a']){
				f[g[n-p+i]][a[i]-'a']--;
				i++;
			}
			ans=max(ans,j-i+1);
		}
		ans=max(ans,j-i+1);
	}
	for (int p=1;p<=m;p++){
		memset(f,0,sizeof(f));
		int i=p,j=p-1;
		while (j<m&&j-p+1<n){
			j++;
			f[g[j-p+1]][a[j]-'a']++;
			while (i<m&&i-p+1<n&&d[g[j-p+1]].v[a[j]-'a']<f[g[j-p+1]][a[j]-'a']){
				f[g[i-p+1]][a[i]-'a']--;
				i++; 
			}
			ans=max(ans,j-i+1);
		}
		ans=max(ans,j-i+1);
	}
	printf("%d",ans);
}