endless 题解

$endless$ 题解

题目

解题方法

这道题考点是贪心、二分查找和排序。
首先我们设$f_i$表示用$i$个魔法的最大路程，则我们贪心，每次选最大的那$i$个魔法最优，因此
$f_i=l+{\sum }_{j=1}^i{a}_j$
注意，我们要把$a$数组先排序再求解。
继续简化上式，可得递推式
$f_i=\{\begin{array}{ll}{f}_{i-1}+a_i& 1\le i\le n\\ l& i=0\end{array}$
那么我们可以用$O(n)$求出$f$数组。

• $85$分的方法：每一次只要循环找到一个比$t$大的数，输出它并停止循环，就行了。时间复杂度为$O(nq)$。
• 满分的方法：我们发现$f$数组有单调性，所以只要二分答案就行了。时间复杂度为$O(q{\log }_2^n)$。

注意，我们不用除法，直接乘过去就行了。
因为$s$（路程）除以$t$（时间）等于$v$（速度）。
也就是$v=\frac{s}{t}$，可得$s=vt$。
而现在我们要求$\frac{s}{t}>v$，也就是$s>vt$。
这样就不用算除法了。
注意，一定要开$longlong$！！！