44、基于弱密钥的强加密协议解析

基于弱密钥的强加密协议解析

1. 协议概述

本文将详细介绍两种重要的分布式协议：分布式密钥生成协议和分布式私有计算协议，并探讨它们的安全性和扩展应用。这些协议在加密领域有着重要的应用价值，能够在不同场景下保障数据的安全和隐私。

2. 分布式密钥生成协议

该协议旨在实现 $F_{pwDistPublicKeyGen}$ 功能，让所有用户通过各自的密码 $pwi$ 共同生成一个公共密钥 $pk$。协议的参与者中，有一个用户被指定为领导者 $P1$，其余用户为 $P2, \cdots, Pn$。

• 密码承诺阶段

  • 第一轮承诺 ：每个用户将密码 $pwi$ 分割成 $\ell$ 个长度为 $L$（这里 $L = 1$）的块 $pw_{i,1}, \cdots, pw_{i,\ell}$，并计算承诺 $C_{i,j} = (C_{i,j}^{(1)}, C_{i,j}^{(2)}, C_{i,j}^{(3)}) = (U_1^{p w_{i,j}} g_1^{r_{i,j}}, U_2^{p w_{i,j}} g_2^{s_{i,j}}, g^{p w_{i,j}} g_3^{r_{i,j}+s_{i,j}})$，其中 $r_{i,j}$ 和 $s_{i,j}$ 是随机值。同时，用户还需要提供证明 $WIProofBit(C_{i,j})$ 来证明每个承诺确实对应一个 $L$ 位的块。此外，每个用户运行签名密钥生成算法，得到签名密钥 $SK_i$ 和验证密钥 $VKi$，并公布 $C_i = (C_{i,1}, \cdots, C_