30、简单高效的安全消息传输方案及通信高效的VSS与MPC协议

简单高效的安全消息传输方案及通信高效的VSS与MPC协议

在当今的信息时代，安全的消息传输至关重要。无论是个人隐私保护还是商业机密的传递，都需要可靠的传输协议来确保信息的完整性和保密性。本文将介绍几种安全消息传输协议以及可验证秘密共享（VSS）和多方计算（MPC）协议，探讨它们的原理、性能和优化方法。

2 - 阶段完美安全消息传输协议

在消息传输协议中，2 - 阶段完美安全消息传输协议是一个重要的研究方向。最初的协议版本在传输单个消息时，传输速率为 $O(n^3)$。这主要是因为第二阶段（COM(2)）的通信复杂度为 $O(n^3)$，用于传输单个秘密。

• 第一阶段通信复杂度 ：在协议的第一阶段，接收方通过每条线路发送 $n$ 个份额和一个由 $t + 1$ 个域元素定义的多项式，因此 COM(1) 的通信复杂度为 $O(n^2)$。
• 第二阶段通信复杂度 ：第二阶段通信复杂度最高的部分是广播协议步骤 2 中识别出的错误份额。由于只有 $t + 1$ 条诚实线路，发送方未识别为错误份额的最小数量始终为 $(t + 1)^2$，最大错误份额数量为 $n^2 - (t + 1)^2$，这是 $O(n^2)$。因此，广播错误份额需要 $O(n^3)$ 的通信复杂度，所以 COM(2) 的通信复杂度为 $O(n^3)$，协议的传输速率也为 $O(n^3)$。

为了降低协议的传输速率，研究人员采用了广义广播技术。该技术假设接收方知道 $f$ 条故障线路的位置，能够使用可纠正任何可能出现的（剩余）错误的代码，在发送方和接收方之间以 $O(n)$ 的通